(ক) ট্রেনটির আদিবেগ $u = 108 \text{ km/h} = 30 ms^{-1}$ এবং শেষবেগ $v = 36 \text{ km/h} = 10 ms^{-1}$। (খ) ধরি, ট্রেনটি $A$ বিন্দু থেকে মন্দনে চলার সময় $t_1$ সময়ে $10 ms^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয় এবং $B$ বিন্দুতে পৌঁছানোর আগে $t_2$ সময়ে পুনরায় $30 ms^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয়। সমবেগে চলার সময় $t_3$। দেওয়া আছে, মন্দন $3f ms^{-2}$ এবং ত্বরণ $f ms^{-2}$। $$\begin{aligned} 10 &= 30 - 3ft_1 \\ \Rightarrow 3ft_1 &= 20 \\ \Rightarrow t_1 &= \frac{20}{3f} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} 30 &= 10 + ft_2 \\ \Rightarrow ft_2 &= 20 \\ \Rightarrow t_2 &= \frac{20}{f} \end{aligned}$$ অতিক্রান্ত দূরত্বসমূহ: $$\begin{aligned} s_1 &= 30t_1 - \frac{1}{2}(3f)t_1^2 = 30(\frac{20}{3f}) - \frac{3f}{2}(\frac{20}{3f})^2 = \frac{200}{f} - \frac{200}{3f} = \frac{400}{3f} \\ s_2 &= 10t_2 + \frac{1}{2}ft_2^2 = 10(\frac{20}{f}) + \frac{f}{2}(\frac{20}{f})^2 = \frac{200}{f} + \frac{200}{f} = \frac{400}{f} \end{aligned}$$ মোট দূরত্ব $4 km = 4000 m$। সুতরাং, সমবেগে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_3 = 4000 - (s_1 + s_2) = 4000 - \frac{1600}{3f}$। সমবেগে সময় $t_3 = \frac{s_3}{10} = 400 - \frac{160}{3f}$। মোট সময় $t_1 + t_2 + t_3 = 4 min = 240 s$। $$\begin{aligned} \frac{20}{3f} + \frac{20}{f} + 400 - \frac{160}{3f} &= 240 \\ \Rightarrow \frac{20 + 60 - 160}{3f} &= 240 - 400 \\ \Rightarrow \frac{-80}{3f} &= -160 \\ \Rightarrow f &= \frac{80}{480} = \frac{1}{6} ms^{-2} \end{aligned}$$ (গ) $36 \text{ km/h}$ বা $10 ms^{-1}$ বেগে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_3$। $$\begin{aligned} s_3 &= 4000 - \frac{1600}{3f} \\ &= 4000 - \frac{1600}{3 \times (1/6)} \\ &= 4000 - 3200 = 800 m \end{aligned}$$