ভর, বেগ, ত্বরণ, সরণ, সময় ইত্যাদি ভৌত রাশিসমূহকে দু'ভাগে ভাগ করা যায়। যাদের কেবলমাত্র মান আছে তা হল স্কেলার এবং যাদের মান ও দিক উভয়ই আছে তা হল ভেক্টর। যে কোনো ভেক্টর রাশিকে $\hat{i}, \hat{j}$ ও $\hat{k}$ উপাংশের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। ধরা যাক, একটি ভেক্টর রাশি $\vec{A}=4 \hat{i}-3 \hat{j}$ ;
ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, $\vec{A}$ এর দিকে প্রাপ্ত একক ভেক্টরের মান এক।

Question

ভর, বেগ, ত্বরণ, সরণ, সময় ইত্যাদি ভৌত রাশিসমূহকে দু'ভাগে ভাগ করা যায়। যাদের কেবলমাত্র মান আছে তা হল স্কেলার এবং যাদের মান ও দিক উভয়ই আছে তা হল ভেক্টর। যে কোনো ভেক্টর রাশিকে $\hat{i}, \hat{j}$ ও $\hat{k}$ উপাংশের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। ধরা যাক, একটি ভেক্টর রাশি $\vec{A}=4 \hat{i}-3 \hat{j}$ ;

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, $\vec{A}$ এর দিকে প্রাপ্ত একক ভেক্টরের মান এক।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ভেক্টর রাশিটি হলো vecA=4 hati-3 hatj। প্রথমে ভেক্টর vecA এর মান নির্ণয় করি: beginaligned |vecA|&=sqrt4^2+(-3)^2 &=sqrt16+9 &=sqrt25 &=5 endaligned এখন, vecA এর দিকে একক ভেক্টর hatA হলো: beginaligned hatA&=vecA/|vecA| &=4 hati-3 hatj/5 &=4/5 hati-3/5 hatj endaligned এই একক ভেক্টরের মান নির্ণয় করি: beginaligned |hatA|&=sqrt<=ft(4/5right)^2+<=ft(-3/5right)^2 &=sqrt16/25+9/25 &=sqrt25/25 &=sqrt1 &=1 endaligned অর্থাৎ, গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে যে, vecA এর দিকে প্রাপ্ত একক ভেক্টরের মান ১।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ