ঘ. $P$ বিন্দুতে মোট চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ও দিক নির্ণয়ের জন্য আমাদের দুটি ভিন্ন উৎসের চৌম্বক ক্ষেত্র বিবেচনা করতে হবে: একটি অসীম দৈর্ঘ্যের $AB$ তারের জন্য এবং অন্যটি বৃত্তাকার লুপের জন্য।

১. $AB$ তারের জন্য $P$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র:

দেওয়া আছে, তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ $I_1 = 5 \text{ A}$ এবং $P$ বিন্দু থেকে তারের লম্ব দূরত্ব $a = 2 \text{ cm} = 0.02 \text{ m}$।

অসীম দৈর্ঘ্যের তারের জন্য চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্রটি হলো:

$$ \begin{aligned} B_1 &= \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi a} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই,

$$ \begin{aligned} B_1 &= \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0.02} \\ &= \frac{2 \times 10^{-7} \times 5}{0.02} \\ &= 5 \times 10^{-5} \text{ T} \end{aligned} $$ ডানহাতি নিয়ম অনুযায়ী, $P$ বিন্দুতে এই চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে $PQ$ ব্যাসার্ধের সাথে লম্বভাবে স্পর্শক বরাবর।

২. বৃত্তাকার লুপের জন্য $P$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র:

দেওয়া আছে, লুপের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ $I_2 = 2 \text{ A}$ এবং $P$ বিন্দুটি লুপের কেন্দ্রে অবস্থিত। লুপের ব্যাসার্ধ $r = PO = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$।

বৃত্তাকার লুপের কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্রটি হলো:

$$ \begin{aligned} B_2 &= \frac{\mu_0 I_2}{2 r} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই,

$$ \begin{aligned} B_2 &= \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 2}{2 \times 0.04} \\ &= \frac{4 \pi \times 10^{-7}}{0.04} \\ &= 3.1416 \times 10^{-5} \text{ T} \end{aligned} $$ লুপের তড়িৎ প্রবাহের দিক অনুযায়ী, এই চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে লুপের তলের সাথে লম্বভাবে উপরের দিকে (অর্থাৎ $QA$ রেখার সমান্তরাল)।

যেহেতু $B_1$ এবং $B_2$ পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল, তাই $P$ বিন্দুতে লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্র হবে:

$$ \begin{aligned} B &= \sqrt{B_1^2 + B_2^2} \\ &= \sqrt{(5 \times 10^{-5})^2 + (3.1416 \times 10^{-5})^2} \\ &= \sqrt{25 \times 10^{-10} + 9.8696 \times 10^{-10}} \\ &= \sqrt{34.8696 \times 10^{-10}} \\ &\approx 5.905 \times 10^{-5} \text{ T} \end{aligned} $$ সুতরাং, $P$ বিন্দুতে লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্রের মান প্রায় $5.905 \times 10^{-5} \text{ T}$।