বায়ুতে দুটি সুরেলী কাঁটা A ও B একত্রে ধ্বনিত করলে উৎপন্ন তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে, y_A=10 sin pi

Question

বায়ুতে দুটি সুরেলী কাঁটা A ও B একত্রে ধ্বনিত করলে উৎপন্ন তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে, $y_{A}=10 \sin \pi\left(200 t-\frac{x}{3.24}\right)$ ও $y_{B}=10 \sin \pi\left(210.03 \mathrm{t}-\frac{x}{3.09}\right)$ । এখানে সব কয়টি রাশি এস আই এককে প্রদত্ত।

ঘ. A ও B সুরেলী কাঁটার তরঙ্গদ্বয় বীট তৈরি করেছিল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও৷

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, সুরশলাকা A ও B এর সমীকরণ যথাক্রমে, beginaligned y_A &= 10 sin pi <=ft( 200t - x/3.24 right) y_B &= 10 sin pi <=ft( 210.03t - x/3.09 right) endaligned আমরা জানি, সরল ছন্দিত তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ হলো, beginaligned y &= a sin (2pi ft - kx) y &= a sin (2pi ft - 2pi/lambdax) endaligned সুরশলাকা A এর সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, beginaligned 2pi f_A &= 200pi => f_A &= 100 text Hz endaligned সুরশলাকা B এর সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, beginaligned 2pi f_B &= 210.03pi => f_B &= 105.015 text Hz endaligned সুরশলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্কের পার্থক্য, beginaligned Delta f &= |f_B - f_A| &= |105.015 - 100| text Hz &= 5.015 text Hz endaligned যেহেতু সুরশলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্কের পার্থক্য ৫ হার্জের কাছাকাছি (যা মানুষের শ্রুতিসীমার মধ্যে এবং সাধারণত ১০ হার্জের কম), তাই সুরশলাকাদ্বয় একত্রে ধ্বনিত করলে বীট উৎপন্ন হবে। প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীটের সংখ্যা হবে প্রায় ৫টি।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ