(ক) তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রভাবে পরিবাহীর অভ্যন্তরে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো যে গড় বেগে ধনাত্মক প্রান্তের দিকে অগ্রসর হয়, তাকে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ (Drift Velocity) বলে। (খ) পরিবাহীর অভ্যন্তরে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো প্রবাহিত হওয়ার সময় পরিবাহকের ধনাত্মক আয়ন বা পরমাণুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, যার ফলে রোধের সৃষ্টি হয়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পরিবাহকের পরমাণুগুলোর কম্পন বৃদ্ধি পায়, ফলে মুক্ত ইলেকট্রনের সাথে তাদের সংঘর্ষের হার বেড়ে যায়। এর ফলে ইলেকট্রন প্রবাহে বাধার পরিমাণ বৃদ্ধি পায় এবং পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়। অন্যদিকে, অপরিবাহীর ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে তাদের মধ্যকার শক্তিশালী আন্তঃআণবিক বন্ধনগুলো ভেঙে যেতে থাকে এবং অধিক সংখ্যক ইলেকট্রন মুক্ত হয়। ফলে তড়িৎ পরিবহনের ক্ষমতা বৃদ্ধি পায় এবং রোধ হ্রাস পায়। (গ) উদ্দীপকের বর্তনীটি নিম্নরূপভাবে সরলীকরণ করা যায়, সরলকৃত বর্তনীর FDE পথে তুল্যরোধ, $$R_{1} = R + \frac{R}{3} = \frac{4R}{3}$$ FCE পথে তুল্যরোধ, $$R_{2} = \frac{R}{3} + R = \frac{4R}{3}$$ $\therefore$ A ও B বিন্দুর মধ্যে তুল্যরোধ, $$\begin{aligned} R_{eq} &= \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + \frac{R}{3} \\ &= \frac{\frac{4R}{3} \times \frac{4R}{3}}{\frac{4R}{3} + \frac{4R}{3}} + \frac{R}{3} \\ &= \frac{\frac{16R^{2}}{9}}{\frac{8R}{3}} + \frac{R}{3} \\ &= \frac{2R}{3} + \frac{R}{3} \\ &= R \end{aligned}$$ অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীর A ও B টার্মিনালের মধ্যে তুল্যরোধ $R$। (ঘ) উদ্দীপকের বর্তনীতে A ও B এর মধ্যে $10\text{ V}$ এর একটি ব্যাটারি যুক্ত করা হলে, COD, COE এবং DOE লুপে কার্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই, $$\begin{aligned} I_{1} R + (I_{1} - I_{2}) R + (I_{1} - I_{3}) R &= 0 \\ \Rightarrow 3I_{1} - I_{2} - I_{3} &= 0 \\ \Rightarrow I_{2} + I_{3} &= 3I_{1} \quad \dots (i) \end{aligned}$$ অনুরূপভাবে, দ্বিতীয় লুপে, $$\begin{aligned} I_{2} R + (I_{2} - I_{1}) R &= 10 \\ \Rightarrow 2I_{2} R - I_{1} R &= 10 \quad \dots (ii) \end{aligned}$$ তৃতীয় লুপে, $$\begin{aligned} I_{3} R + (I_{3} - I_{1}) R + 10 &= 0 \\ \Rightarrow 2I_{3} R - I_{1} R &= -10 \quad \dots (iii) \end{aligned}$$ সমীকরণ (ii) ও (iii) যোগ করে পাই, $$\begin{aligned} (2I_{2} R - I_{1} R) + (2I_{3} R - I_{1} R) &= 10 + (-10) \\ \Rightarrow 2R(I_{2} + I_{3}) - 2I_{1} R &= 0 \\ \Rightarrow I_{2} + I_{3} &= I_{1} \quad \dots (iv) \end{aligned}$$ এখন, সমীকরণ (i) ও (iv) হতে পাই, $$\begin{aligned} 3I_{1} &= I_{1} \\ \Rightarrow 2I_{1} &= 0 \\ \Rightarrow I_{1} &= 0 \end{aligned}$$ $I_{1} = 0$ এর মান সমীকরণ (iv)-এ বসিয়ে পাই, $$I_{2} + I_{3} = 0 \Rightarrow I_{2} = -I_{3}$$ অর্থাৎ, $|I_{2}| = |I_{3}|$। এর অর্থ হলো DE এবং EC বাহুদ্বয়ের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহমাত্রার মান সমান। গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, DE এবং EC বাহুদ্বয়ের মধ্য দিয়ে সমান মানের প্রবাহমাত্রা প্রবাহিত হয়। সুতরাং, উদ্দীপকের দাবি যে "যেকোনো দুই বাহুদ্বয়ের মধ্যে দিয়ে সমান প্রবাহমাত্রা যাবে না" তা গাণিতিকভাবে ভুল প্রমাণিত হলো।