(ক) তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির উদ্দেশ্যে চতুর্যোজী অর্ধপরিবাহীর মধ্যে পঞ্জযোজী বা ত্রিযোজী পদার্থের পরমাণু মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে। (খ) তড়িৎ বর্তনীতে সাধারণত তামা, অ্যালুমিনিয়াম প্রভৃতি ধাতুর তার ব্যবহৃত হয়। শর্ট-সার্কিট বা অন্যান্য কারণে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পেলে তারের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় এবং এটি তারের গলনাঙ্কে পৌঁছে গিয়ে অগ্নিকাণ্ড বা বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতির ক্ষতি করতে পারে। এই বিপদ প্রতিরোধ করার জন্য নিরাপত্তা ফিউজ ব্যবহার করা হয়, যা অতিরিক্ত প্রবাহের ফলে নিজে গলে গিয়ে বর্তনীটি বিচ্ছিন্ন করে দেয় এবং যন্ত্রপাতি রক্ষা করে। (গ) এখানে, তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 105\mathrm{~V}$ রোধসমূহ, $R_{1}=2\Omega, R_{2}=6\Omega, R_{3}=4\Omega$ সময়, $t = 10\mathrm{~s}$ উদ্দীপকের বর্তনীটি: $R_{2}$ ও $R_{3}$ সমান্তরালে থাকায় এদের তুল্যরোধ $R_{p}$ হলে, $$\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} &= \frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}} \\ \frac{1}{R_{p}} &= \frac{1}{6}+\frac{1}{4} = \frac{5}{12} \\ R_{p} &= 2.4\Omega \end{aligned}$$ বর্তনীর মোট তুল্যরোধ, $R_{\text{eq}} = R_{1} + R_{p} = 2 + 2.4 = 4.4\Omega$ বর্তনীর মূল প্রবাহ, $I = \frac{E}{R_{\text{eq}}} = \frac{105}{4.4} = 23.86\mathrm{~A}$ $2\Omega$ রোধে উৎপন্ন তাপ, $H = I^{2} R_{1} t$ $$\begin{aligned} H &= (23.86)^{2} \times 2 \times 10 \\ H &= 11385.99\mathrm{~J} \end{aligned}$$ $\therefore$ ১০ সেকেন্ডে $2\Omega$ রোধে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ $11385.99\mathrm{~J}$। (ঘ) এখানে, বাল্বের ক্ষমতা, $P = 40\mathrm{~W}$ বিভব পার্থক্য, $V = 100\mathrm{~V}$ বাল্বের ফিলামেন্টের রোধ $R$ হলে, $$\begin{aligned} R &= \frac{V^{2}}{P} \\ R &= \frac{(100)^{2}}{40} = 250\Omega \end{aligned}$$ $\mathrm{A}$ ও $\mathrm{B}$ বিন্দুর মধ্যে বাল্বটি শ্রেণিতে স্থাপন করলে বর্তনীটি হবে: $R_{2}$ ও $R_{3}$ এর সমান্তরাল তুল্যরোধ $R_{p} = 2.4\Omega$ (গ অংশ থেকে)। এখন, $R_{1}, R_{p}$ ও বাল্বের রোধ $R$ শ্রেণিতে যুক্ত। বর্তনীর মোট তুল্যরোধ, $R_{\text{eq}} = R_{1} + R_{p} + R = 2 + 2.4 + 250 = 254.4\Omega$ বর্তনীর মূল প্রবাহ, $I = \frac{E}{R_{\text{eq}}} = \frac{105}{254.4} = 0.4127\mathrm{~A}$ বাল্বের প্রকৃত ক্ষমতা $P^{\prime}$ হলে, $$\begin{aligned} P^{\prime} &= I^{2} R \\ P^{\prime} &= (0.4127)^{2} \times 250 \\ P^{\prime} &= 42.58\mathrm{~W} \end{aligned}$$ দেখা যাচ্ছে, বাল্বটির ক্ষমতা $42.58\mathrm{~W}$ যা এর নির্ধারিত ক্ষমতা $40\mathrm{~W}$ এর চেয়ে বেশি। $\therefore$ বাল্বটি পূর্ণ উজ্জ্বলতার সাথে জ্বলবে।