ক.

দ্বিপদী বিন্যাসে চেষ্টার সংখ্যা খুব বেশি এবং প্রতিবার চেষ্টায় সফলতার সম্ভাবনা খুব কম হলে দ্বিপদী বিন্যাসের সীমায়িত রূপকে
পৈঁসু বিন্যাস বলা হয়।

খ.

বিচ্ছিন্ন জাতীয় ফলাফলের বিন্যাস পৈঁসু চলক হয়। যেখানে চেষ্টার সংখ্যা অনেক বেশি অর্থাৎ $\mathrm{n} \rightarrow \propto$ এবং প্রতিবার চেষ্টায় সফলতার সম্ভাবনা খুব নগণ্য অর্থাৎ, $\mathrm{p} \rightarrow 0$ হয় এরূপ বিচ্ছিন্ন জাতীয় ফলাফলের বিন্যাস পৈঁসু চলক হয়। 

গ.

ধরি, ডেঙ্গু রোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যাওয়ার ঘটনা সফলতা এবং চলক $\mathbf{x}=$ ডেঙ্গু রোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যাওয়া রোগীর সংখ্যা।

∴ সফলতার সন্ডাবনা, $p=0.25 \%=\frac{0.25}{100}=0.0025$

এবং মোট রোগীর সংখ্যা, $\mathrm{n}=1200$

এখানে, $\mathrm{n}=1200$ > 30 এবং $\mathrm{p}=0.0025<0.01$ । সুতরাং, চলক x পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে।

$\therefore \quad \mathrm{x}$ চলকের সন্ডাবনা ফাংশন, $\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}} \mathrm{m}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1, \ldots, \infty$

এখানে, পরামিতি, $\mathrm{m}=\mathrm{np}=1200 \times 0.0025=3$

$\mathrm{m}=3$ হলে পেঁসু বিন্যাসের সম্ভাবনা ফাংশন,

$\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-3} 3^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1, \ldots, \infty$

∴ কমপক্ষে একজন ডেঙ্গু ব্যাধিতে মারা যাওয়ার সন্ডাবনা,

$P(x \geq 1)=1-P(x=0)=1-\frac{e^{-3} 3^0}{0!}=1-0.04979=0.95021$

সুতরাং, কমপক্ষে একজন ডেঙ্গু ব্যাধিতে মারা যাওয়ার সম্ভাবনা 0.95021

ঘ.

‘গ’ হতে পাই, $\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-3} 3^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1, \ldots, \infty$

∴ কমপক্ষে 3 জন ডেজ্ঞু ব্যাধিতে আক্রান্ত হয়ে মারা যাওয়ার সম্ভাবনা,

$\mathrm{P}(\mathrm{x} \geq 3)=1-\mathrm{P}(\mathrm{x}=0)-\mathrm{P}(\mathrm{x}=1)-\mathrm{P}(\mathrm{x}=2)$

$=1-\frac{\mathrm{e}^{-3} 3^0}{0!}-\frac{\mathrm{e}^{-3} 3^1}{1!}-\frac{\mathrm{e}^{-3} 3^2}{2!}$

$=1-0.04979-0.14936-0.22404$

$=1-0.4232=0.5768$

= 57.68%; যা 50% এর বেশি।

অতএব, ডা. হারুন সাহেবের মন্তব্যটি সঠিক ছিল না ।