Facebook Pixel

প্রমাণ কর যে, (vecA cdot vecB)^2+|vecA × vecB|^2=A^2 B^2

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন গিয়াস উদ্দীন স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ধরি, vecA ও vecB দুটি ভেক্টর এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ alpha। আমরা জানি, beginaligned vecA cdot vecB &= AB cos alpha |vecA × vecB| &= AB sin alpha endaligned এখন বামপক্ষ নিয়ে পাই, beginaligned (vecA cdot vecB)^2 + |vecA × vecB|^2 &= (AB cos alpha)^2 + (AB sin alpha)^2 &= A^2 B^2 cos^2 alpha + A^2 B^2 sin^2 alpha &= A^2 B^2 (cos^2 alpha + sin^2 alpha) endaligned আমরা জানি, sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1। সুতরাং, beginaligned (vecA cdot vecB)^2 + |vecA × vecB|^2 &= A^2 B^2 (1) &= A^2 B^2 endaligned প্রমাণিত।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - গিয়াস উদ্দীন স্যার

প্রমাণ কর যে, $(\vec{A} \cdot \vec{B})^{2}+|\vec{A} \times \vec{B}|^{2}=A^{2} B^{2} $

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

(10 hati-3 hatj+6 hatk) mathrmN বলটি 5kg ভরের কোন বস্তুর উপর কাজ করে বস্তুটিকে (6 hati+5 hatj-3 hatk) অবস্থান হতে (10 ha...

2 hati+3 hatj ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?

3 একক এবং 4 একক মানের দুটি ভেক্টর কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। vecA cdot vecB= কত ?

4 hati+2 hatj-3 hatk এবং lambda hatmathbfi-3 hatmathbfj+2 hatmathbfk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে lambda এর মান-

4 একক ও 5 একক মানের দুটি ভেক্টর কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল হলে স্কেলার গুণফল হবে—

(a hati+a hatj+hatmathrmk) এবং (a hati-5 hatj+6 hatk) পর স্পর লম্ব হলে a এর মান কত?

a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2hati + ahatj-hat k এবং ভেক্টর 4hati-2hatj-2hatk পরস্পর লম্ব হবে?

a এর মান কত হলে vecA=2 a hati+2 a hatj-3 hatk এবং overrightarrowmathrmB=mathrma hatmathrmi-hatmathrmj+4 hatmathrmk ভেক্ট...

a এর মান কত হলে vecA=2 hati+2 hatj-hatk এবং vecB=hata i+hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

a এর মান কত হলে vecA=2 hati+a hatj+hatk এবং vecB=4 hati-2 hatj +2 hatmathrmk পরস্পর লম্ব হবে?

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।