প্রতিটি 2 × 10^30 ভরের দুটি তারা মুখোমুখি সংঘর্ষের জন্য এক অপরের দিকে ধাবমান। নিকটবর্তী হওয়ার পূর্বে তারা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল 10^9 km এবং তাদের গতি ছিল নগণ্য। সংঘর্ষের সময়ে তাদের বেগ কত হবে? প্রতিটি তারার ব্যাসার্ধ 10^4km । ধরে নাও যে, সংঘর্ষ না হওয়া পর্যন্ত তারা দুটি অবিকৃত থাকবে।

Question

প্রতিটি 2 × 10^30 ভরের দুটি তারা মুখোমুখি সংঘর্ষের জন্য এক অপরের দিকে ধাবমান। নিকটবর্তী হওয়ার পূর্বে তারা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল 10^9 km এবং তাদের গতি ছিল নগণ্য। সংঘর্ষের সময়ে তাদের বেগ কত হবে? প্রতিটি তারার ব্যাসার্ধ 10^4km । ধরে নাও যে, সংঘর্ষ না হওয়া পর্যন্ত তারা দুটি অবিকৃত থাকবে। <=ft[G=6.67 × 10^-11 Nm^2 k g^-2right]

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: শক্তি সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী, তারা দুটির মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকবে। শুরুতে তারা স্থির অবস্থায় ছিল, তাই তাদের মোট শক্তি কেবল মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমান। সংঘর্ষের মুহূর্তে তাদের বিভব শক্তি এবং গতিশক্তির সমষ্টি আদি শক্তির সমান হবে। এখানে, প্রতিটি তারার ভর, M = 2 × 10^30 text kg আদি দূরত্ব, r_1 = 10^9 text km = 10^12 text m প্রতিটি তারার ব্যাসার্ধ, R = 10^4 text km = 10^7 text m সংঘর্ষের সময় তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব, r_2 = R + R = 2R = 2 × 10^7 text m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10^-11 text Nm^2textkg^-2 শক্তি সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, beginaligned -GM^2/r_1 &= -GM^2/r_2 + 2 <=ft( 1/2 Mv^2 right) => Mv^2 &= GM^2 <=ft( 1/r_2 - 1/r_1 right) => v^2 &= GM <=ft( 1/r_2 - 1/r_1 right) endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned v^2 &= (6.67 × 10^-11) × (2 × 10^30) × <=ft( 1/2 × 10^7 - 1/10^12 right) &= 1.334 × 10^20 × (5 × 10^-8 - 10^-12) &= 1.334 × 10^20 × 4.99 imes 10^-8 &= 6.65666 × 10^12 => v &= sqrt6.65666 × 10^12 &= 2.58 × 10^6 text m/s endaligned অতএব, সংঘর্ষের সময় প্রতিটি তারার বেগ হবে 2.58 × 10^6 text m/s।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ