প্রতিটি 0.125 m^3 আয়তনের এবং 250 kg ভরের 4টি ব্লককে পরপর সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হলো। গ. উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভের উপর হতে কোনো একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: প্রতিটি ব্লকের আয়তন V = 0.125 text m^3। ধরি, প্রতিটি ঘনকাকৃতির ব্লকের বাহুর দৈর্ঘ্য a। আমরা জানি, ঘনকের আয়তন, beginaligned V &= a^3 => a^3 &= 0.125 => a &= sqrt[3]0.125 => a &= 0.5 text m endaligned যেহেতু ৪টি ব্লক সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হয়েছে, তাই স্তম্ভের মোট উচ্চতা, beginaligned h &= 4a &= 4 × 0.5 text m &= 2 text m endaligned ধরি, স্তম্ভের উপর থেকে (ভূমি থেকে 2 text m উচ্চতা থেকে) একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি থেকে x উচ্চতায় এর গতিশক্তি (E_k), বিভব শক্তির (E_p) দ্বিগুণ হবে। ভূমি থেকে x উচ্চতায় বিভব শক্তি, beginaligned E_p &= mgx endaligned বস্তুটি যখন ভূমি থেকে x উচ্চতায় পৌঁছায়, তখন এটি স্তম্ভের উপর থেকে (2-x) দূরত্ব অতিক্রম করে। বস্তুর আদিবেগ u = 0 হলে, ওই উচ্চতায় বেগ v হলে, beginaligned v^2 &= u^2 + 2g(2-x) &= 0 + 2g(2-x) &= 2g(2-x) endaligned সুতরাং, ওই উচ্চতায় গতিশক্তি, beginaligned E_k &= 1/2mv^2 &= 1/2m cdot 2g(2-x) &= mg(2-x) endaligned প্রশ্নমতে, গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ, অর্থাৎ E_k = 2E_p। beginaligned mg(2-x) &= 2(mgx) => 2-x &= 2x => 3x &= 2 => x &= 2/3 => x &≈ 0.67 text m endaligned অতএব, ভূমি হতে 0.67 text m উচ্চতায় বস্তুর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ