20 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে m ভরের একটি টেনিস বল গড়িয়ে মাটিতে পড়ে। বলটি যখন ভূমি স্পর্শ করে, তখন এর বেগ $22 \mathrm{~ms}^{-1}$
গ. m ভরের বস্তুকে h উচ্চতায় ওঠালে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কত কাজ করতে হয় হিসাব কর।

Question

20 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে m ভরের একটি টেনিস বল গড়িয়ে মাটিতে পড়ে। বলটি যখন ভূমি স্পর্শ করে, তখন এর বেগ $22 \mathrm{~ms}^{-1}$

গ. m ভরের বস্তুকে h উচ্চতায় ওঠালে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কত কাজ করতে হয় হিসাব কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: বস্তুটিকে ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় উঠাতে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ হলো বস্তুটির বিভব শক্তির পরিবর্তনের সমান। ধরি, পৃথিবীর ভর M, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, এবং বস্তুটির ভর m। ভূপৃষ্ঠে বস্তুটির অবস্থান কেন্দ্রের সাপেক্ষে r = R দূরত্বে এবং h উচ্চতায় বস্তুটির অবস্থান r = R + h দূরত্বে। মহাকর্ষীয় বলের মান, F_G = GMm/r^2 অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে বস্তুটিকে R থেকে R+h উচ্চতায় সরাতে কৃতকাজ W হলে, beginaligned W &= int_R^R+h F_G , dr &= int_R^R+h GMm/r^2 , dr &= GMm int_R^R+h r^-2 , dr &= GMm <=ft[ -1/r right]_R^R+h &= GMm <=ft( -1/R+h - <=ft( -1/R right) right) &= GMm <=ft( 1/R - 1/R+h right) &= GMm <=ft( R+h-R/R(R+h) right) &= GMmh/R(R+h) endaligned অতএব, অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ, W = GMmh/R(R+h)

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ