(ক) আমরা জানি, $180^{\circ} = \pi$ রেডিয়ান। $$ \begin{aligned} 1^{\circ} &= \frac{\pi}{180} \\ 40^{\circ} &= \frac{40 \times \pi}{180} \\ &= \frac{2\pi}{9} \\ &\approx 0.698 \end{aligned} $$ সুতরাং, $40^{\circ}$ কোণটি রেডিয়ানে প্রকাশ করলে হয় প্রায় $0.698$ রেডিয়ান। (খ) ঘড়ির কাঁটার গতির নিয়ম অনুযায়ী, মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে $6^{\circ}$ এবং ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে $0.5^{\circ}$ কোণ অতিক্রম করে। সকাল $7$টা $15$ মিনিটে: মিনিটের কাঁটা $3$ এর ঘরে থাকে, যা $12$ এর অবস্থান থেকে $90^{\circ}$ কোণে অবস্থিত। ঘণ্টার কাঁটা $7$ এর ঘরে থাকে, যা $12$ এর অবস্থান থেকে কোণ উৎপন্ন করে: $$ 7 \times 30^{\circ} = 210^{\circ} $$ $15$ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা অতিরিক্ত সরে যায়: $$ 15 \times 0.5^{\circ} = 7.5^{\circ} $$ সুতরাং, $12$ এর অবস্থান থেকে ঘণ্টার কাঁটার মোট কোণ: $$ 210^{\circ} + 7.5^{\circ} = 217.5^{\circ} $$ কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ: $$ 217.5^{\circ} - 90^{\circ} = 127.5^{\circ} $$ আমরা জানি, $0.5^{\circ} = 30^{\prime}$। সুতরাং, মধ্যবর্তী কোণ ষাটমূলক পদ্ধতিতে $127^{\circ} 30^{\prime}$। (গ) $0 \leq x \leq \pi$ ব্যবধিতে $y = 2 \sin x$ ফাংশনের মান নির্ণয়ের ছক নিচে দেওয়া হলো:

$x$	$0$	$\frac{3\pi}{18}$	$\frac{6\pi}{18}$	$\frac{9\pi}{18}$	$\frac{12\pi}{18}$	$\frac{15\pi}{18}$	$\frac{18\pi}{18}$
$y = 2 \sin x$	$0$	$1$	$1.73$	$2$	$1.73$	$1$	$0$

এখন, ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুকে $\frac{\pi}{18}$ একক এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি ৫টি বাহুকে $1$ একক ধরে বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলো যোগ করলে $y = 2 \sin x$ এর লেখচিত্র পাওয়া যাবে।