দেওয়া আছে, পৃথিবী পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ, $$ x = 10 \sin \left(\pi t + \frac{\pi}{4}\right) $$ আমরা জানি, সরল দোলকের গতির সাধারণ সমীকরণ হলো $x = A \sin (\omega t + \delta)$। প্রদত্ত সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, $$ \omega = \pi \text{ rad s}^{-1} $$ আমরা জানি, দোলনকাল $T = \frac{2\pi}{\omega}$। সুতরাং, $$ T = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \text{ s} $$ যেহেতু দোলনকাল $2 \text{ s}$, তাই পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলকটি একটি সেকেন্ড দোলক। এখন, ভূপৃষ্ঠ থেকে $d = 100 \text{ m}$ গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_d$ হলে, $$ \begin{aligned} g_d &= g \left(1 - \frac{d}{R}\right) \end{aligned} $$ এখানে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$। গভীরতায় দোলনকাল $T_d$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T_d}{T} &= \sqrt{\frac{g}{g_d}} = \sqrt{\frac{g}{g(1 - \frac{d}{R})}} = \left(1 - \frac{d}{R}\right)^{-\frac{1}{2}} \end{aligned} $$ দ্বিপদী বিস্তৃতির সাহায্যে পাই, $$ \begin{aligned} T_d &= T \left(1 - \frac{d}{R}\right)^{-\frac{1}{2}} \approx T \left(1 + \frac{d}{2R}\right) \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} T_d &= 2 \left(1 + \frac{100}{2 \times 6.4 \times 10^6}\right) \\ &= 2 \left(1 + 7.8125 \times 10^{-6}\right) \\ &= 2.000015625 \text{ s} \end{aligned} $$ যেহেতু দোলনকাল $T$ থেকে পরিবর্তিত হয়ে $T_d$ হয়েছে, তাই দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে। ১ ঘণ্টায় (৩৬০০ সেকেন্ডে) দোলন সংখ্যা $n = \frac{3600}{T}$। ভূপৃষ্ঠে দোলন সংখ্যা, $$ n_1 = \frac{3600}{2} = 1800 $$ গভীরতায় দোলন সংখ্যা, $$ n_2 = \frac{3600}{2.000015625} \approx 1799.986 $$ অর্থাৎ, দোলন সংখ্যা প্রায় $0.014$ টি কমে যাবে। সুতরাং, দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে।