নিচের চিত্রে 'a' ও 'b' দুটি স্বচ্ছ সমসত্ত্ব মাধ্যম। 'a' মাধ্যমে আলোকের বেগ v_a এবং 'b' মাধ্যমে আলোকের বেগ v_b। d,e,f, তিনটি সমান্তরাল রশ্মি তির্যকভাবে XY বিভেদ তলে আপতিত হয়েছে। ঘ. উদ্দীপকের চিত্রটি হাইগেনসের নীতির ওপর ভিত্তি করে অঙ্কিত। চিত্রটির সাহায্যে আলোর কোন ধর্মের প্রমাণ করা যায়? জ্যামিতিক বর্ণনার সাহায্যে বিশ্লেষণ করো।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের চিত্রটি হাইগেনসের নীতির ওপর ভিত্তি করে অঙ্কিত এবং এটি আলোর প্রতিসরণের ধর্ম প্রমাণ করে। জ্যামিতিক বর্ণনার সাহায্যে এর বিশ্লেষণ নিচে দেওয়া হলো: মনে করি, a ও b দুটি স্বচ্ছ সমসত্ত্ব মাধ্যম এবং XY এদের বিভেদতল। a মাধ্যমে আলোর বেগ v_a এবং b মাধ্যমে আলোর বেগ v_b। এখানে v_a > v_b ধরা হয়েছে। d, e, f তিনটি সমান্তরাল রশ্মি তির্যকভাবে XY তলে আপতিত হয়েছে। AE হলো আপতিত তরঙ্গমুখ। হাইগেনসের নীতি অনুযায়ী, তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। তরঙ্গমুখটি যখন E বিন্দুতে পৌঁছায়, তখন A বিন্দু থেকে আলোড়নটি F বিন্দুতে পৌঁছাতে t সময় লাগলে, AF = v_a t। একই সময়ে E বিন্দু থেকে প্রতিসৃত তরঙ্গ b মাধ্যমে EN দূরত্ব অতিক্রম করে, যেখানে EN = v_b t। A বিন্দুকে কেন্দ্র করে এবং EN = v_b t ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করি এবং F বিন্দু থেকে উক্ত বৃত্তচাপের ওপর FN স্পর্শক টানি। তাহলে FN হবে প্রতিসৃত তরঙ্গমুখ। প্রতিসরণের সূত্রাবলি প্রমাণ: E বিন্দু দিয়ে XY তলের ওপর BEB' লম্ব অঙ্কন করি। আপতন কোণ angle i = angle dEB এবং প্রতিসরণ কোণ angle r = angle B'EN। জ্যামিতিক কোণের সম্পর্ক থেকে পাই, beginaligned sin i/sin r&=sin angle dEB/sin angle B'EN &=sin angle AEF/sin angle EFN &=AF/EF/EN/EF &=AF/EN &=v_a t/v_b t &=v_a/v_b endaligned যেহেতু v_a ও v_b ধ্রুবক, তাই sin i/sin r = _amu_b (একটি ধ্রুবক)। এটি স্নেলের সূত্র বা প্রতিসরণের দ্বিতীয় সূত্র। আবার, আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে অবস্থিত, যা প্রতিসরণের প্রথম সূত্র প্রমাণ করে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ