(ক) পরিমিত বিন্যাসের পরামিতি দুটি। যথা: গড় (mean) $\mu$ এবং ভেদাঙ্ক (variance) $\sigma^2$। (খ) না, পরিমিত বিন্যাসের ভেদাঙ্ক ঋণাত্মক হতে পারে না। পরিমিত বিন্যাসের ভেদাঙ্ক $\sigma^2$ হলো একটি চলকের মানগুলোর বর্গের সমষ্টির গড়, যা সর্বদা অঋণাত্মক। গাণিতিকভাবে, $\sigma^2 = E(X-\mu)^2$, এবং যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গের মান ঋণাত্মক হওয়া অসম্ভব। (গ) এখানে, কলম ত্রুটিপূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা $p = 1.5\% = 0.015$ এবং প্যাকেটে কলমের সংখ্যা $n = 60$। যেহেতু $n$ বড় এবং $p$ খুব ছোট, তাই এটি পৈঁসু বিন্যাস অনুসরণ করবে। পরামিতি $m = np = 60 \times 0.015 = 0.9$। তিনটি ত্রুটিপূর্ণ কলম থাকার সম্ভাবনা $P(X=3)$: $$\begin{aligned} P(X=3) &= \frac{e^{-m} m^x}{x!} \\ &= \frac{e^{-0.9} (0.9)^3}{3!} \\ &= \frac{0.4066 \times 0.729}{6} \\ &= \frac{0.2964}{6} \approx 0.0494 \end{aligned}$$ (ঘ) পৈঁসু বিন্যাসের সূঁচলতাঙ্ক $\beta_2 = 3 + \frac{1}{m}$। এখানে, $m = 0.9$। $$\begin{aligned} \beta_2 &= 3 + \frac{1}{0.9} \\ &= 3 + 1.1111 \\ &= 4.1111 \end{aligned}$$ যেহেতু $\beta_2 > 3$, বিন্যাসটি অতি সূঁচল (leptokurtic)।