উদ্দীপকে গ্যালভানোমিটারের রোধ 100 Omega গ. চতুর্থ বাহুতে কত রোধ কিভাবে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় আসবে?

Writtenনির্বাচনী পরীক্ষা - Govt. Tolaram College, Narayanganj (2020)

উদ্দীপকে গ্যালভানোমিটারের রোধ $100\ \Omega$

গ. চতুর্থ বাহুতে কত রোধ কিভাবে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় আসবে?

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক

উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী হুইটস্টোন ব্রীজের বাহুগুলোর রোধ হলো:

প্রথম বাহুর রোধ, $P = 20\ \Omega$

দ্বিতীয় বাহুর রোধ, $Q = 30\ \Omega$

তৃতীয় বাহুর রোধ, $R = 50\ \Omega$

চতুর্থ বাহুর বর্তমান রোধ, $S_1 = 60\ \Omega$

ধরি, ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় আসার জন্য চতুর্থ বাহুতে $S_2$ মানের একটি রোধ যুক্ত করতে হবে। হুইটস্টোন ব্রীজের সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, চতুর্থ বাহুর প্রয়োজনীয় রোধ $S$ হলে,

$$ \begin{aligned} \frac{P}{Q}&=\frac{R}{S} \\ \Rightarrow S&=\frac{Q \times R}{P} \\ \Rightarrow S&=\frac{30\ \Omega \times 50\ \Omega}{20\ \Omega} \\ \Rightarrow S&=75\ \Omega \end{aligned} $$

যেহেতু চতুর্থ বাহুর বর্তমান রোধ $S_1 = 60\ \Omega$ এবং আমাদের প্রয়োজন $S = 75\ \Omega$, তাই রোধের মান বাড়াতে হবে। এর জন্য চতুর্থ বাহুর রোধের সাথে $S_2$ মানের একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করতে হবে।

$$ \begin{aligned} S_1 + S_2 &= S \\ \Rightarrow 60\ \Omega + S_2 &= 75\ \Omega \\ \Rightarrow S_2 &= 75\ \Omega - 60\ \Omega \\ \Rightarrow S_2 &= 15\ \Omega \end{aligned} $$

অতএব, চতুর্থ বাহুর সাথে $15\ \Omega$ মানের একটি রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় আসবে।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ