এখানে, তাপমাত্রা, $T = 273 \text{ K}$ আদি আয়তন, $V_1 = V$ চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 1.5V$ মোল সংখ্যা, $n = 1 \text{ mol}$ হিলিয়াম গ্যাসের জন্য মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$ গ্যাসটির স্বাধীনতার মাত্রা $f = 3$, তাই রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সূচক $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{3} = 1.67$ (প্রায়)। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ: $$ \begin{aligned} W_1 &= nRT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) \\ &= 1 \times 8.314 \times 273 \times \ln \left( \frac{1.5V}{V} \right) \\ &= 2269.722 \times \ln(1.5) \\ &= 2269.722 \times 0.405465 \\ &\approx 920.31 \text{ J} \end{aligned} $$ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ: প্রথমে চূড়ান্ত তাপমাত্রা $T_2$ নির্ণয় করি, $$ \begin{aligned} T_1 V_1^{\gamma-1} &= T_2 V_2^{\gamma-1} \\ \Rightarrow T_2 &= T_1 \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{\gamma-1} \\ &= 273 \times \left( \frac{1}{1.5} \right)^{1.67-1} \\ &= 273 \times (0.6667)^{0.67} \\ &\approx 273 \times 0.7621 \\ &\approx 208.05 \text{ K} \end{aligned} $$ এখন কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W_2 &= \frac{nR(T_1 - T_2)}{\gamma - 1} \\ &= \frac{1 \times 8.314 \times (273 - 208.05)}{1.67 - 1} \\ &= \frac{8.314 \times 64.95}{0.67} \\ &= \frac{540.00}{0.67} \\ &\approx 805.97 \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু $W_1 \approx 920.31 \text{ J}$ এবং $W_2 \approx 805.97 \text{ J}$, তাই $W_1 > W_2$। অর্থাৎ, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ সম্পন্ন হয়েছে।