Facebook Pixel

rho ঘনত্বের কোন তরলভর্তি সরু নলের মধ্য দিয়ে r ব্যাসার্ধের গোলক v প্র্রান্তবেগে (সম দ্রুতিতে) চলমান । প্রান্তবেগ v এর মান গোলকের ব্যাসার্ধ (r) তরলের ঘনত্ব (rho) এবং তরলের সান্দ্রতা সহগ text (ท) এর নির্ভর করে । মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে প্রান্ত বেগের একটি রাশিমালা নির্ণয় কর।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০১ঃ ভৌত জগত ও পরিমাপ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: প্রান্তবেগ v গোলকের ব্যাসার্ধ r, তরলের ঘনত্ব rho এবং তরলের সান্দ্রতা সহগ eta-এর ওপর নির্ভর করে। মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে প্রান্তবেগের রাশিমালা নির্ণয়ের ধাপগুলো নিচে দেওয়া হলো: ধরা যাক, প্রান্তবেগের রাশিমালাটি হলো: beginaligned v &= k rho^x r^y eta^z endaligned এখানে k একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এখন, রাশিগুলোর মাত্রা হলো: প্রান্তবেগের মাত্রা, [v] = [LT^-1] ঘনত্বের মাত্রা, [rho] = [ML^-3] ব্যাসার্ধের মাত্রা, [r] = [L] সান্দ্রতা সহগের মাত্রা, [eta] = [ML^-1T^-1] উক্ত সমীকরণে মাত্রাগুলো বসিয়ে পাই: beginaligned [LT^-1] &= [ML^-3]^x [L]^y [ML^-1T^-1]^z [M^0 L^1 T^-1] &= [M^x L^-3x] [L^y] [M^z L^-z T^-z] [M^0 L^1 T^-1] &= [M^x+z L^-3x+y-z T^-z] endaligned এখন, উভয় পক্ষ থেকে M, L এবং T-এর ঘাত তুলনা করে পাই: M-এর ঘাত তুলনা করে: beginaligned x + z &= 0 => x &= -z endaligned T-এর ঘাত তুলনা করে: beginaligned -z &= -1 => z &= 1 endaligned সুতরাং, x = -1। L-এর ঘাত তুলনা করে: beginaligned -3x + y - z &= 1 => -3(-1) + y - 1 &= 1 => 3 + y - 1 &= 1 => y + 2 &= 1 => y &= -1 endaligned মানগুলো মূল সমীকরণে বসিয়ে পাই: beginaligned v &= k rho^-1 r^-1 eta^1 therefore v &= k eta/rho r endaligned এটিই প্রান্তবেগের নির্ণেয় রাশিমালা।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

$\rho$ ঘনত্বের কোন তরলভর্তি সরু নলের মধ্য দিয়ে r ব্যাসার্ধের গোলক v প্র্রান্তবেগে (সম দ্রুতিতে) চলমান । প্রান্তবেগ v এর মান গোলকের ব্যাসার্ধ (r) তরলের ঘনত্ব ($\rho$) এবং তরলের সান্দ্রতা সহগ $\text { (ท) }$ এর নির্ভর করে । মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে প্রান্ত বেগের একটি রাশিমালা নির্ণয় কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।