প্রদত্ত ভেক্টর তিনটি হলো, $$ \begin{aligned} \vec{A}&=4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k} \\ \vec{B}&=\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k} \\ \vec{C}&=4\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k} \end{aligned} $$ এখন, ভেক্টরগুলোর বিয়োগফল ও তাদের মান নির্ণয় করি: ১. $\vec{A}-\vec{B}$ এর মান: $$ \begin{aligned} \vec{A}-\vec{B}&=(4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})-(\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}) \\ &=3\hat{i}+4\hat{j} \\ |\vec{A}-\vec{B}|&=\sqrt{3^2+4^2} \\ &=\sqrt{9+16} \\ &=5 \end{aligned} $$ ২. $\vec{B}-\vec{C}$ এর মান: $$ \begin{aligned} \vec{B}-\vec{C}&=(\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k})-(4\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}) \\ &=-3\hat{i}-2\hat{k} \\ |\vec{B}-\vec{C}|&=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2} \\ &=\sqrt{9+4} \\ &=\sqrt{13} \approx 3.61 \end{aligned} $$ ৩. $\vec{A}-\vec{C}$ এর মান: $$ \begin{aligned} \vec{A}-\vec{C}&=(4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})-(4\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}) \\ &=4\hat{j}-2\hat{k} \\ |\vec{A}-\vec{C}|&=\sqrt{4^2+(-2)^2} \\ &=\sqrt{16+4} \\ &=\sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4.47 \end{aligned} $$ প্রাপ্ত মানগুলো হলো: $|\vec{A}-\vec{B}|=5$, $|\vec{B}-\vec{C}|=\sqrt{13}$, এবং $|\vec{A}-\vec{C}|=\sqrt{20}$। মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, $$ 5 > \sqrt{20} > \sqrt{13} $$ অর্থাৎ, $$ |\vec{A}-\vec{B}| > |\vec{A}-\vec{C}| > |\vec{B}-\vec{C}| $$ সুতরাং, প্রদত্ত সম্পর্ক $|\vec{A}-\vec{B}| > |\vec{B}-\vec{C}| > |\vec{A}-\vec{C}|$ সঠিক নয়।