ধরি, বিন্দুটি $A(x, y)$। যেহেতু বিন্দুটি $x-3y-2=0$ রেখার ওপর অবস্থিত, তাই, $$ \begin{aligned} x-3y&=2 \end{aligned} $$ আবার, বিন্দুটি $(2, 3)$ ও $(6, -5)$ হতে সমদূরবর্তী হওয়ায়, $$ \begin{aligned} (x-2)^2+(y-3)^2&=(x-6)^2+(y+5)^2 \\\Rightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9&=x^2-12x+36+y^2+10y+25 \\\Rightarrow -4x-6y+13&=-12x+10y+61 \\\Rightarrow 8x-16y&=48 \\\Rightarrow x-2y&=6 \end{aligned} $$ এখন সমীকরণ দুটি সমাধান করে পাই, $$ \begin{aligned} (x-3y)-(x-2y)&=2-6 \\\Rightarrow -y&=-4 \\\Rightarrow y&=4 \end{aligned} $$ $y=4$ মানটি $x-2y=6$ সমীকরণে বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} x-2(4)&=6 \\\Rightarrow x-8&=6 \\\Rightarrow x&=14 \end{aligned} $$ সুতরাং, বিন্দুটির স্থানাঙ্ক $(14, 4)$।