প্রদত্ত সমীকরণ: $$\frac{1}{5} \log _{x}(2187 \sqrt{3})=1$$ $$\Rightarrow \log _{x}(3^{7} \cdot 3^{1/2})=5$$ $$\Rightarrow \log _{x}(3^{7+1/2})=5$$ $$\Rightarrow \log _{x}(3^{15/2})=5$$ লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী: $$x^{5}=3^{15/2}$$ $$\Rightarrow x=(3^{15/2})^{1/5}$$ $$\Rightarrow x=3^{3/2}$$ $$\Rightarrow x=3^{1} \cdot 3^{1/2}$$ $$\Rightarrow x=3\sqrt{3}$$