(ক) স্কেলের সাহায্যে কোনো কিছুর পাঠ নেওয়ার সময় চোখ সঠিক অবস্থানে না থেকে তার চেয়ে আগে, পরে, উপরে বা নিচে থাকলে পরিমাপে যে ত্রুটি ঘটে, তাকে লম্বন ত্রুটি বলে। (খ) সমীকরণের নির্ভুলতা মাত্রা সমীকরণ বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করা যায়। সমমাত্রিক নীতি অনুসারে, কোনো সমীকরণের বামপক্ষের প্রতিটি পদের মাত্রা এবং ডানপক্ষের প্রতিটি পদের মাত্রা সমান হতে হবে। তাই সমীকরণের উভয় পক্ষের মাত্রা বের করে তা সমান কি না যাচাই করার মাধ্যমে সমীকরণের নির্ভুলতা নিশ্চিত করা যায়। (গ) উদ্দীপক অনুসারে, স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে $6.3 \text{ cm}$, $6.4 \text{ cm}$ ও $6.2 \text{ cm}$। তিন পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব, $$ \begin{aligned} d &= \frac{6.3 + 6.4 + 6.2}{3} \text{ cm} \\ &= 6.3 \text{ cm} \end{aligned} $$ লেন্সের গড় উচ্চতা পাঠ $H = 5.32 \text{ cm}$ এবং সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা $e = 0.25 \text{ cm}$। লেন্সের বক্রতলের উচ্চতা, $$ \begin{aligned} h &= H - e \\ &= 5.32 \text{ cm} - 0.25 \text{ cm} \\ &= 5.07 \text{ cm} \end{aligned} $$ লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ $R$ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো, $$ \begin{aligned} R &= \frac{d^2}{6h} + \frac{h}{2} \\ &= \frac{(6.3)^2}{6 \times 5.07} + \frac{5.07}{2} \text{ cm} \\ &= \frac{39.69}{30.42} + 2.535 \text{ cm} \\ &= 1.3047 + 2.535 \text{ cm} \\ &= 3.8397 \text{ cm} \approx 3.84 \text{ cm} \end{aligned} $$ অতএব, লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ $3.84 \text{ cm}$। (ঘ) স্ফেরোমিটার দ্বারা বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে মারুফের অবলম্বনকৃত সতর্কতাসমূহ নিচে দেওয়া হলো: ১. যন্ত্রে কোনো যান্ত্রিক ত্রুটি বা শূন্য ত্রুটি আছে কি না তা আগে পরীক্ষা করে নেওয়া। ২. স্ক্রু ঘোরানোর সময় সবসময় একই দিকে ঘুরিয়ে 'পিছট ত্রুটি' (backlash error) পরিহার করা। ৩. পাঠ নেওয়ার সময় লম্বন ত্রুটি যেন না হয়, সেজন্য লম্বভাবে স্কেলের দিকে তাকানো। ৪. রৈখিক স্কেলের ক্ষুদ্রতম ঘরের মান, যন্ত্রের পিচ এবং লঘিষ্ঠ গণন (LC) সতর্কতার সাথে নির্ণয় করা। ৫. রৈখিক স্কেল ও বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ নির্ভুলভাবে নেওয়া। ৬. যন্ত্রের তিনটি পা এবং স্ক্রুর প্রান্তবিন্দু যেন বক্রতলে আলতোভাবে স্পর্শ করে তা নিশ্চিত করা। ৭. যন্ত্রের তিনটি পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কাঁটা কম্পাস ও স্কেলের সাহায্যে অত্যন্ত সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা।