উদ্দীপক অনুসারে, প্রথম গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_1 = 1m$ দ্বিতীয় গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_2 = 3m$ প্রথম গোলকের আধান, $q_1 = 2mC = 2 \times 10^{-3}C$ দ্বিতীয় গোলকের আধান, $q_2 = -5mC = -5 \times 10^{-3}C$ তামার আপেক্ষিক তাপ, $s = 380\text{ J kg}^{-1}K^{-1}$ তামার ঘনত্ব, $\rho = 8950\text{ kg/m}^3$ **১. সংযোগের পূর্বে মোট সঞ্চিত শক্তি ($U_i$):** প্রথম গোলকের ধারকত্ব, $C_1 = 4\pi\varepsilon_0 r_1 = \frac{1}{9 \times 10^9}F$ দ্বিতীয় গোলকের ধারকত্ব, $C_2 = 4\pi\varepsilon_0 r_2 = \frac{3}{9 \times 10^9}F$ প্রথম গোলকের সঞ্চিত শক্তি: $$U_1 = \frac{1}{2} \frac{q_1^2}{C_1} = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^9 \times (2 \times 10^{-3})^2 = 18000J$$ দ্বিতীয় গোলকের সঞ্চিত শক্তি: $$U_2 = \frac{1}{2} \frac{q_2^2}{C_2} = \frac{1}{2} \times \frac{9 \times 10^9}{3} \times (-5 \times 10^{-3})^2 = 37500J$$ মোট আদি শক্তি: $$U_i = U_1 + U_2 = 18000J + 37500J = 55500J$$ **২. সংযোগের পরে মোট সঞ্চিত শক্তি ($U_f$):** 'গ' হতে পাই, সংযুক্ত অবস্থায় মোট সঞ্চিত শক্তি, $U_f = 10125J$ **৩. শক্তির অপচয় ও তাপমাত্রার পরিবর্তন:** সংযুক্ত করার ফলে অপচয়কৃত শক্তি (যা তাপে রূপান্তরিত হয়): $$H = \Delta U = U_i - U_f = 55500J - 10125J = 45375J$$ গোলকদ্বয়ের মোট ভর ($M$): $$\begin{aligned} M &= m_1 + m_2 \\ \Rightarrow\quad M &= \rho V_1 + \rho V_2 \\ \Rightarrow\quad M &= \rho \times \frac{4}{3}\pi r_1^3 + \rho \times \frac{4}{3}\pi r_2^3 \\ \Rightarrow\quad M &= \rho \times \frac{4}{3}\pi (r_1^3 + r_2^3) \\ \Rightarrow\quad M &= 8950 \times \frac{4}{3}\pi \times (1^3 + 3^3) \\ \Rightarrow\quad M &= 8950 \times \frac{4}{3}\pi \times 28 \\ \Rightarrow\quad M &\approx 1049710.82kg \end{aligned}$$ ধরি, তাপমাত্রার পার্থক্য $\Delta T$। $$\begin{aligned} H &= M s \Delta T \\ \Rightarrow\quad \Delta T &= \frac{H}{M s} \\ \Rightarrow\quad \Delta T &= \frac{45375}{1049710.82 \times 380} \\ \Rightarrow\quad \Delta T &\approx 1.14 \times 10^{-4}K \end{aligned}$$ **উত্তর:** গোলকদ্বয়কে সংযুক্ত করায় পূর্বের ও পরের তাপমাত্রার পার্থক্য $1.14 \times 10^{-4}K$ (বা $1.14 \times 10^{-4}{^\circ}C$)।