বামার সিরিজের শর্ত: হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন যখন উচ্চ শক্তিস্তর ($n_2 = 3, 4, 5, \dots$) থেকে দ্বিতীয় শক্তিস্তরে ($n_1 = 2$) নেমে আসে, তখন যে বর্ণালির সৃষ্টি হয় তাকে বামার সিরিজ বলে। এই সিরিজের বিকিরণ দৃশ্যমান আলোর পরিসরে পড়ে। কম্পাঙ্ক নির্ণয়: আমরা জানি, রিডবার্গ সমীকরণ অনুযায়ী তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\lambda$) সম্পর্কটি হলো, $$ \begin{aligned} \frac{1}{\lambda} &= R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \end{aligned} $$ এখানে, রিডবার্গ ধ্রুবক $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ এবং $n_1 = 2$। ১. সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বনিম্ন হতে হবে ($n_2 = 3$ এর পরিবর্তে $n_2 = \infty$): $$ \begin{aligned} \frac{1}{\lambda_{\min}} &= 1.09678 \times 10^7 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) \\ \frac{1}{\lambda_{\min}} &= 1.09678 \times 10^7 \times \frac{1}{4} \\ \lambda_{\min} &= 3.647 \times 10^{-7} \text{ m} = 364.7 \text{ nm} \end{aligned} $$ সর্বোচ্চ কম্পাঙ্ক, $ u_{\max} = \frac{c}{\lambda_{\min}}$: $$ \begin{aligned} u_{\max} &= \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{3.647 \times 10^{-7} \text{ m}} \approx 8.226 \times 10^{14} \text{ Hz} \end{aligned} $$ ২. সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ হতে হবে ($n_2 = 3$): $$ \begin{aligned} \frac{1}{\lambda_{\max}} &= 1.09678 \times 10^7 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) \\ \frac{1}{\lambda_{\max}} &= 1.09678 \times 10^7 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) \\ \frac{1}{\lambda_{\max}} &= 1.09678 \times 10^7 \times \frac{5}{36} \\ \lambda_{\max} &= 6.563 \times 10^{-7} \text{ m} = 656.3 \text{ nm} \end{aligned} $$ সর্বনিম্ন কম্পাঙ্ক, $ u_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}$: $$ \begin{aligned} u_{\min} &= \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{6.563 \times 10^{-7} \text{ m}} \approx 4.571 \times 10^{14} \text{ Hz} \end{aligned} $$ সুতরাং, বামার সিরিজের কম্পাঙ্কের পাল্লা হলো $4.571 \times 10^{14} \text{ Hz}$ থেকে $8.226 \times 10^{14} \text{ Hz}$।