(ক) তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের যেকোনো মুহূর্তে ক্ষয়ের হার ওই সময়ে উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক। (খ) রেডনের অর্ধায়ু ৩.৮২ দিন বলতে বোঝায় যে, কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ রেডন পরমাণুর অর্ধেক পরিমাণ ক্ষয় হয়ে অবশিষ্ট অর্ধেক হতে ৩.৮২ দিন সময় লাগে। (গ) বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র: $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m e^2}$। এখানে, $n=3$, $h=6.63 \times 10^{-34}$ Js, $\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12}$ C$^2$N$^{-1}$m$^{-2}$, $m=9.1 \times 10^{-31}$ kg, $e=1.6 \times 10^{-19}$ C। $$\begin{aligned} r_3 &= \frac{3^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times 8.85 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2} \\ r_3 &= \frac{3.493 \times 10^{-78}}{7.335 \times 10^{-68}} \approx 4.76 \times 10^{-10} \text{ m} \end{aligned}$$ অর্থাৎ, ৩য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ $4.76 \times 10^{-10}$ মিটার বা $4.76$ Å। (ঘ) ৩য় কক্ষ থেকে ১ম কক্ষে ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে নির্গত শক্তির পরিমাণ: $$\begin{aligned} \Delta E &= E_3 - E_1 = -13.6 \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{1^2} \right) \text{ eV} \\ \Delta E &= -13.6 \left( \frac{1}{9} - 1 \right) = 12.089 \text{ eV} \end{aligned}$$ জুলে রূপান্তর করলে, $\Delta E = 12.089 \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 1.934 \times 10^{-18}$ J। নিঃসৃত ফোটনের কম্পাঙ্ক, $f = \frac{\Delta E}{h} = \frac{1.934 \times 10^{-18}}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 2.917 \times 10^{15}$ Hz। দৃশ্যমান আলোর কম্পাঙ্ক সীমা সাধারণত $4 \times 10^{14}$ Hz থেকে $7.5 \times 10^{14}$ Hz। যেহেতু প্রাপ্ত কম্পাঙ্ক এই সীমার অনেক বেশি (অতিবেগুনি রশ্মি), তাই এই ফোটন খালি চোখে দেখা যাবে না।