(ক) কোনো ধাতব পৃষ্ঠের ওপর আপতিত ফোটনের প্রভাবে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য যে সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের প্রয়োজন হয়, সেই কম্পাঙ্ককে সূচন কম্পাঙ্ক বলে। এই সূচন কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে ডি-ব্রগলী তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলা হয়। (খ) হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি মাত্র ইলেকট্রন থাকলেও এতে অসংখ্য অনুমোদিত শক্তিস্তর বা কক্ষপথ বিদ্যমান। যখন ইলেকট্রন উচ্চতর শক্তিস্তর থেকে নিম্নতর শক্তিস্তরে লাফিয়ে পড়ে, তখন শক্তির পার্থক্যের সমান ফোটন বিকিরিত হয়। যেহেতু বিভিন্ন কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য ভিন্ন ভিন্ন, তাই নিঃসৃত ফোটনের কম্পাঙ্কও ভিন্ন হয়। এই বিভিন্ন কম্পাঙ্কের ফোটনগুলো বর্ণালীতে বিভিন্ন রেখা তৈরি করে। (গ) দেওয়া আছে, কৌণিক ভরবেগ $L = 4.2 \times 10^{-33} \text{ J.s}$। আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ $L = \frac{nh}{2\pi}$। $$ \begin{aligned} n &= \frac{2\pi L}{h} \\ &= \frac{2 \times 3.1416 \times 4.2 \times 10^{-33}}{6.63 \times 10^{-34}} \\ & \approx 39.78 \approx 40 \end{aligned} $$ ইলেকট্রনটির শক্তি $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$। $$ \begin{aligned} E_{40} &= -\frac{13.6}{(40)^2} \text{ eV} \\ &= -\frac{13.6}{1600} \text{ eV} \\ &= -0.0085 \text{ eV} \\ &= -0.0085 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= -1.36 \times 10^{-21} \text{ J} \end{aligned} $$ (ঘ) ভূমিস্তর ($n_1 = 1$) থেকে ৪র্থ কক্ষপথে ($n_4 = 4$) ইলেকট্রন পাঠাতে প্রয়োজনীয় শক্তির পার্থক্য: $$ \begin{aligned} \Delta E &= E_4 - E_1 \\ &= -13.6 \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{1^2} \right) \text{ eV} \\ &= -13.6 \left( \frac{1}{16} - 1 \right) \text{ eV} \\ &= -13.6 \left( -\frac{15}{16} \right) \text{ eV} \\ &= 12.75 \text{ eV} \\ &= 12.75 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= 2.04 \times 10^{-18} \text{ J} \end{aligned} $$ প্রদত্ত ফোটনের শক্তি: $$ \begin{aligned} E &= \frac{hc}{\lambda} \\ &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1500 \times 10^{-10}} \text{ J} \\ &= 1.326 \times 10^{-18} \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু $E < \Delta E$, তাই ফোটনটি ইলেকট্রনটিকে ৪র্থ কক্ষপথে তুলতে পারবে না।