(ক) কোনো তরল মিশ্রণকে তাপ প্রয়োগ করে স্ফুটনাঙ্কে বাষ্পীভূত করা এবং পরবর্তীতে সেই বাষ্পকে শীতল করে ঘনীভূত করার মাধ্যমে পুনরায় তরলে পরিণত করার পদ্ধতিকে পাতন বলে। (খ) দ্রবণে সালফেট আয়ন ($SO_4^{2-}$) শনাক্তকরণের জন্য প্রথমে নমুনা দ্রবণে লঘু নাইট্রিক অ্যাসিড ($HNO_3$) যোগ করে অম্লীয় করা হয়। এরপর এতে বেরিয়াম নাইট্রেট [$Ba(NO_3)_2$] দ্রবণ যোগ করলে সাদা রঙের বেরিয়াম সালফেট ($BaSO_4$) এর অধঃক্ষেপ পড়ে। এই অধঃক্ষেপ লঘু হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডে ($HCl$) অদ্রবণীয়। বিক্রিয়াটি হলো: $$SO_4^{2-}(aq) + Ba(NO_3)_2(aq) \rightarrow BaSO_4(s) \downarrow + 2NO_3^-(aq)$$ সাদা অধঃক্ষেপের উপস্থিতি সালফেট আয়নের উপস্থিতি নিশ্চিত করে। (গ) দেওয়া আছে, $n_1 = 2$, $n_2 = 3$ এবং $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1}$। রিডবার্গ সমীকরণ অনুযায়ী: $$ \begin{aligned} \frac{1}{\lambda} &= R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \\ &= 109678 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) \text{ cm}^{-1} \\ &= 109678 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) \text{ cm}^{-1} \\ &= 109678 \times 0.13889 \text{ cm}^{-1} \\ &= 15233.05 \text{ cm}^{-1} \\ \therefore \lambda &= 6.564 \times 10^{-5} \text{ cm} = 656.4 \text{ nm} \end{aligned} $$ ফোটনের শক্তি, $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$। $$ \begin{aligned} E &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ J.s} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{6.564 \times 10^{-7} \text{ m}} \\ &= 3.027 \times 10^{-19} \text{ J} \end{aligned} $$ ১ মোল ফোটনের শক্তি: $$ \begin{aligned} E_{mol} &= (3.027 \times 10^{-19}) \times (6.022 \times 10^{23}) \text{ J/mol} \\ &= 182285.9 \text{ J/mol} \\ &\approx 182.29 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$ (ঘ) এখানে, $n_1 = 2$ এবং $n_2 = 5$। রিডবার্গ সমীকরণ ব্যবহার করে: $$ \begin{aligned} \frac{1}{\lambda} &= 109678 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{5^2} \right) \text{ cm}^{-1} \\ &= 109678 \left( 0.25 - 0.04 \right) \text{ cm}^{-1} \\ &= 109678 \times 0.21 \text{ cm}^{-1} \\ &= 23032.38 \text{ cm}^{-1} \\ \therefore \lambda &= 4.3417 \times 10^{-5} \text{ cm} = 434.17 \text{ nm} \end{aligned} $$ দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সীমা সাধারণত $380 \text{ nm}$ থেকে $780 \text{ nm}$। যেহেতু প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য $434.17 \text{ nm}$ এই সীমার মধ্যে অবস্থিত, তাই ইলেকট্রনের এই বিকীর্ণ শক্তি দৃশ্যমান হবে।