(ক) কোনো গ্যাসের অণুসমূহের গতিবেগের বর্গের গড় মানের বর্গমূলকে ওই গ্যাসের বর্গমূল গড় বর্গবেগ বা $\text{RMS}$ বেগ বলে। (খ) $NH_{3}$ এবং $HCl$-এর মধ্যে $NH_{3}$-এর ব্যাপন হার বেশি। ব্যাপনের হারের সূত্র (গ্রাহামের সূত্র) মতে, স্থির তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার তার আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, যে গ্যাসের আণবিক ভর যত কম, তার ব্যাপন হার তত বেশি। এখানে, $NH_{3}$-এর আণবিক ভর $17$ এবং $HCl$-এর আণবিক ভর $36.5$। যেহেতু $NH_{3}$-এর আণবিক ভর $HCl$-এর তুলনায় কম, তাই $NH_{3}$-এর ব্যাপন হার বেশি হবে। (গ) উদ্দীপকের $A$ গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ ও আয়তনের গুণফল ধ্রুবক থাকায় এটি একটি আদর্শ গ্যাস। বয়েলের সূত্রানুসারে, স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক। $$\begin{aligned} V \propto \frac{1}{P} \quad [\text{যখন } T \text{ স্থির}] \end{aligned}$$ চার্লসের সূত্রানুসারে, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। $$\begin{aligned} V \propto T \quad [\text{যখন } P \text{ স্থির}] \end{aligned}$$ অ্যাভোগেড্রোর প্রকল্পানুসারে, স্থির চাপ ও তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার অণুর সংখ্যার সমানুপাতিক। $$\begin{aligned} V \propto n \quad [\text{যখন } P \text{ ও } T \text{ স্থির}] \end{aligned}$$ উপরের সূত্রত্রয় সমন্বয় করে পাই, $$\begin{aligned} V &\propto n \cdot \frac{1}{P} \cdot T \\ \Rightarrow V &= K \cdot \frac{nT}{P} \\ \Rightarrow PV &= nKT \end{aligned}$$ আদর্শ গ্যাসের জন্য ধ্রুবক $K$-এর পরিবর্তে $R$ (সার্বিক গ্যাস ধ্রুবক) ব্যবহৃত হয়। $$\begin{aligned} PV = nRT \end{aligned}$$ এটিই আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ। উদ্দীপকের $A$ গ্যাসের জন্য নির্দিষ্ট ভর ($n$ ধ্রুবক) এবং নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ($T$ ধ্রুবক) সমীকরণটি হবে, $$\begin{aligned} PV = \text{ধ্রুবক} \end{aligned}$$ (ঘ) উদ্দীপকের $B$ গ্যাসের জন্য চাপ ($P$) এবং আয়তনের ($V$) মানসমূহ থেকে $PV$ এর মান হিসাব করি: $$\begin{aligned} P_{1}V_{1} &= 10 \times 5 = 50 \\ P_{2}V_{2} &= 20 \times 2 = 40 \\ P_{3}V_{3} &= 50 \times 0.5 = 25 \\ P_{4}V_{4} &= 100 \times 0.75 = 75 \\ P_{5}V_{5} &= 200 \times 1.5 = 300 \end{aligned}$$ এখানে দেখা যাচ্ছে যে, চাপ পরিবর্তনের সাথে $PV$ এর মান ধ্রুবক থাকছে না, বরং পরিবর্তিত হচ্ছে। সুতরাং $B$ গ্যাসটি একটি বাস্তব গ্যাস। আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে $PV$ এর মান চাপের ওপর নির্ভরশীল নয়, তাই $P$ বনাম $PV$ এর লেখচিত্র একটি সরলরেখা হয়। কিন্তু $B$ গ্যাসের ক্ষেত্রে $PV$ এর মান চাপের ওপর নির্ভরশীল হওয়ায় এর লেখচিত্রটি একটি বক্ররেখা হবে।