Facebook Pixel

সোহাগ তাদের বাসার ভূগর্ভস্থ একটি ট্যাংক থেকে পানি ছাদের ওপর উঠানোর জন্য একটি 10 kW ক্ষমতাসম্পন্ন পাম্প ব্যবহার করে। ট্যাঙ্কটির দৈর্ঘ্য 4 m, প্রস্থ 3 m এবং গভীরতা 4 m ট্যাংকটির দুই তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ। ভূপৃষ্ঠ হতে ছাদের উচ্চতা 25m। পাম্পটির দক্ষতা 70% । ঘ. ট্যাঙ্কটির পানি ছাদে তুলতে কত সময় লাগবে এবং উক্ত সময়ে পানি শূন্য করতে পাম্পটির ক্ষমতা অর্ধেক হওয়া প্রয়োজন কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে দেখাও।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৫ঃ কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন ইসহাক স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ট্যাঙ্কের দৈর্ঘ্য L = 4m, প্রস্থ W = 3m, গভীরতা H = 4m। ট্যাঙ্কের আয়তন V = 4 × 3 × 4 = 48m^3। যেহেতু ট্যাঙ্কটি দুই-তৃতীয়াংশ পূর্ণ, তাই পানির আয়তন V_w = 2/3 × 48 = 32m^3। পানির ভর m = V_w rho = 32 × 1000 = 32000kg। পানির ভরকেন্দ্রের উচ্চতা ট্যাঙ্কের তলদেশ থেকে 2/3 × H/2 = 1/3 × 4 = 1.33m (যেহেতু দুই-তৃতীয়াংশ পূর্ণ)। কার্যকর উচ্চতা h = 25 + 1.33 = 26.33m। পাম্পের ক্ষমতা P = 10kW = 10000W, দক্ষতা eta = 70% = 0.7। কার্যকর ক্ষমতা P_out = 10000 × 0.7 = 7000W। সময় t = mgh/P_out = 32000 × 9.8 × 26.33/7000 ≈ 1179.6s ≈ 19.66min। যদি পাম্পের ক্ষমতা অর্ধেক করা হয়, তবে নতুন ক্ষমতা P' = 5000W। নতুন কার্যকর ক্ষমতা P'_out = 5000 × 0.7 = 3500W। নতুন সময় t' = 32000 × 9.8 × 26.33/3500 ≈ 2359.2s ≈ 39.32min। যেহেতু সময় বৃদ্ধি পাচ্ছে, তাই পাম্পের ক্ষমতা অর্ধেক করা সম্ভব নয় যদি একই সময়ে পানি তুলতে হয়।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - ইসহাক স্যার

সোহাগ তাদের বাসার ভূগর্ভস্থ একটি ট্যাংক থেকে পানি ছাদের ওপর উঠানোর জন্য একটি 10 kW ক্ষমতাসম্পন্ন পাম্প ব্যবহার করে। ট্যাঙ্কটির দৈর্ঘ্য 4 m, প্রস্থ 3 m এবং গভীরতা 4 m ট্যাংকটির দুই তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ। ভূপৃষ্ঠ হতে ছাদের উচ্চতা 25m। পাম্পটির দক্ষতা 70% ।

ঘ. ট্যাঙ্কটির পানি ছাদে তুলতে কত সময় লাগবে এবং উক্ত সময়ে পানি শূন্য করতে পাম্পটির ক্ষমতা অর্ধেক হওয়া প্রয়োজন কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে দেখাও।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।