(ক) ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের প্রথম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় যেকোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের পরিমাণ প্রবাহিত তড়িৎ বা বিদ্যুতের পরিমাণের সমানুপাতিক। (খ) যে দ্রবণের ঘনমাত্রা সঠিকভাবে জানা থাকে, তাকে প্রমাণ দ্রবণ বলে। সেমিমোলার দ্রবণের ঘনমাত্রা $0.5 \text{ M}$, যা একটি সুনির্দিষ্ট মান। যেহেতু সেমিমোলার দ্রবণের ঘনমাত্রা আমাদের জানা, তাই এটি একটি প্রমাণ দ্রবণ। উদাহরণস্বরূপ, $1000 \text{ mL}$ দ্রবণে $53 \text{ g } \text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবীভূত থাকলে তার ঘনমাত্রা হয় $0.5 \text{ M}$, যা একটি প্রমাণ দ্রবণ। (গ) সিলিন্ডার-১ এর ক্ষেত্রে: দেওয়া আছে, চাপ $P = 200 \text{ atm}$, তাপমাত্রা $T = 27^\circ\text{C} = 300 \text{ K}$, আয়তন $V = 110 \text{ L}$, গ্যাস ধ্রুবক $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ থেকে পাই: $$\begin{aligned} n &= \frac{PV}{RT} \\ &= \frac{200 \times 110}{0.0821 \times 300} \\ &= 893.219 \text{ mol} \end{aligned}$$ $CH_4$ এর আণবিক ভর $M = 16 \text{ g/mol}$। ভর $w = n \times M = 893.219 \times 16 = 14291.51 \text{ g}$। (ঘ) গ্যাস সিলিন্ডারের উপযোগিতা যাচাইয়ের জন্য গে-লুসাকের সূত্র $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ ব্যবহার করি। সিলিন্ডার-১ এর ক্ষেত্রে: $P_1 = 200 \text{ atm}, T_1 = 300 \text{ K}, T_2 = 310 \text{ K}$। $$\begin{aligned} P_2 &= \frac{P_1 \times T_2}{T_1} \\ &= \frac{200 \times 310}{300} \\ &= 206.67 \text{ atm} \end{aligned}$$ যেহেতু $206.67 \text{ atm} > 200 \text{ atm}$, তাই সিলিন্ডার-১ বিস্ফোরিত হতে পারে। সিলিন্ডার-২ এর ক্ষেত্রে: $P_3 = 50 \text{ atm}, T_3 = 310 \text{ K}, T_4 = 300 \text{ K}$। $$\begin{aligned} P_4 &= \frac{P_3 \times T_4}{T_3} \\ &= \frac{50 \times 300}{310} \\ &= 48.38 \text{ atm} \end{aligned}$$ যেহেতু $48.38 \text{ atm} < 50 \text{ atm}$, তাই সিলিন্ডার-২ নিরাপদ। সুতরাং, গ্যাস পরিবহনের জন্য সিলিন্ডার-২ অধিকতর উপযোগী।