সার্কাস পার্টিতে একজন পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি হতে 1.5 m উপরে অনুভূমিক তলে 2 mm লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিঁড়ে যায়।
ঘ. পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যা খ্যা কর।

Question

সার্কাস পার্টিতে একজন পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি হতে 1.5 m উপরে অনুভূমিক তলে 2 mm লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিঁড়ে যায়।

ঘ. পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যা খ্যা কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. এখানে, ঘূর্ণন সংখ্যা N = 20, সময় t = 60 s এবং ব্যাসার্ধ r = 2 m। কৌণিক বেগ omega = 2 pi N/t = 2 pi × 20/60 = 2.0944 text rad s^-1। রৈখিক বেগ v = omega r = 2.0944 × 2 = 4.1888 text m s^-1। গোলকটি h = 1.5 m উচ্চতা থেকে নিচে পড়ার সময় t হলে, beginaligned h &= 1/2 g t^2 => t &= sqrt2h/g &= sqrt2 × 1.5/9.8 &= 0.5533 s endaligned অনুভূমিক অতিক্রান্ত দূরত্ব x হলে, beginaligned x &= vt &= 4.1888 × 0.5533 &= 2.32 m endaligned যেহেতু রশির দৈর্ঘ্য 2 m, তাই গোলকটি পারফর্মার থেকে মোট (2 + 2.32) m = 4.32 m দূরত্বে গিয়ে পড়বে। সুতরাং, দর্শক সারি পারফর্মার থেকে 4.32 m এর বেশি দূরত্বে থাকলে গোলকটি কাউকে আঘাত করবে না।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ