(ক) পরিমিত ব্যবধান: কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান থেকে এদের গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট তথ্যসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে। একে $\sigma$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। পরিমিত ব্যবধানের দুইটি ব্যবহার: ১. কোনো তথ্যসারির কেন্দ্রীয় মান থেকে সংখ্যাগুলোর বিস্তৃতির পরম পরিমাপ নির্ণয়ে এটি ব্যবহৃত হয়। ২. উচ্চতর পরিসংখ্যানিক গবেষণায় এবং প্রকল্প যাচাইয়ের (Hypothesis testing) কাজে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। (খ) সাকিবের রানের স্কোরসমূহ: $13, 23, 16, 28, 19, 12, 21, 39, 29, 20$। এখানে, $n = 10$। গড়, $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{220}{10} = 22$। বর্গের সমষ্টি, $\sum x_i^2 = 13^2 + 23^2 + 16^2 + 28^2 + 19^2 + 12^2 + 21^2 + 39^2 + 29^2 + 20^2 = 5446$। পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_x = \sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2} = \sqrt{\frac{5446}{10} - 22^2} = \sqrt{544.6 - 484} = \sqrt{60.6} \approx 7.78$। বিভেদাঙ্ক, $CV_x = \frac{\sigma_x}{\bar{x}} \times 100\% = \frac{7.78}{22} \times 100\% \approx 35.36\%$। (গ) তামিমের রানের স্কোরসমূহ: $112, 43, 0, 29, 73, 100, 116, 6, 0, 5$। এখানে, $n = 10$। গড়, $\bar{y} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{484}{10} = 48.4$। বর্গের সমষ্টি, $\sum y_i^2 = 112^2 + 43^2 + 0^2 + 29^2 + 73^2 + 100^2 + 116^2 + 6^2 + 0^2 + 5^2 = 44080$। পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_y = \sqrt{\frac{\sum y_i^2}{n} - \bar{y}^2} = \sqrt{\frac{44080}{10} - (48.4)^2} = \sqrt{4408 - 2342.56} = \sqrt{2065.44} \approx 45.45$। বিভেদাঙ্ক, $CV_y = \frac{\sigma_y}{\bar{y}} \times 100\% = \frac{45.45}{48.4} \times 100\% \approx 93.90\%$। সিদ্ধান্ত: যেহেতু সাকিবের বিভেদাঙ্ক ($35.36\%$) তামিমের বিভেদাঙ্ক ($93.90\%$) অপেক্ষা কম, তাই সাকিবের ব্যাটিং দক্ষতা বেশি।