ক.

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য প্রকৃত মানের পূর্বে একটি অতিরিক্ত বিট যোগ করা হয়। এই অতিরিক্ত বিটই হলো চিহ্ন বিট।

খ.

ASCII এর পূর্ণ নাম American Standard Code for Information Interchange। এটি প্রাথমিকভাবে টেলিপ্রিন্টারে ব্যবহার করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল এবং পরবর্তীকালে কম্পিউটারে এটি সমন্বয় করা হয়। এই কোড যান্ত্রিক নিয়ন্ত্রণের জন্য ছোটো হাতের, বড়ো হাতের, ইংরেজি অক্ষর, সংখ্যা, যতিচিহ্ন, গাণিতিক চিহ্ন ইত্যাদির জন্য ব্যবহার করা হয়।
মিনি ও মাইক্রোকম্পিউটারে এই কোডের বহুল প্রচলন রয়েছে। কম্পিউটার ইনপুট/আউটপুট যন্ত্রের মধ্যে তথ্য স্থানান্তরের জন্য এই কোড ব্যবহার করা হয়। কী-বোর্ড, মাউস, মনিটর, প্রিন্টার ইত্যাদির মধ্যেই আলফানিউমেরিক ডেটা আদান-প্রদানের জন্য ASCII কোড ব্যবহার করা হয়। অর্থাৎ, বহুবিধ ব্যবহারের জন্য ASCII-একটি বহুল প্রচলিত কোড।

গ.

সোহেলের অবশিষ্ট টাকা যোগের মাধ্যমে অর্থাৎ ২ এর পরিপূরকের মাধ্যমে নির্ণয় করা হলো-

এখন, $(80)_{10}=(?)_2$

$\begin{aligned} \therefore(80)_{10} & =(1010000)_2 \\ \text { এখন, }(47)_{16} & =(?))_{10} \\ (47)_{16} & =4 \times 16^1+7 \times 16^0 \\ & =4 \times 16+7 \times 1 \\ & =64+7 \\ & =71 \\ \therefore(47)_{16} & =(71)_{10}\end{aligned}$

এখন, $(71)_{10}=(?)_2$

যোগফলের নবম বিটে [1] অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসেবে চলে এসেছে। তাই সেটি বিবেচনা করা হয় না। অর্থাৎ, সোহেলের কাছে $(9)_{10}$ বা, $(1001)_ {2}$ টাকা অবশিষ্ট রয়েছে।

 

ঘ.

রোমেলের মোট খরচ বাইনারি যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করে দশমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করা সম্ভব। নিচে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের
মাধ্যমে দেখানো হলো-
রোমেল বই কিনলো $(507.65)_[8]$ টাকার।
এখন $(507.65)_[8]= (?)_{2}$
5 0 7 6 5

$(507.65)_{8}$=101000111.110101=101000111.110101

$\therefore(507.65)_{8}=(101000111.110101)_{2}$

রোমেল কিনলো $(7D.C)_{16}$ টাকার

এখন, $(\text { 7D.C })_{16}=(7)_2$

$\begin{aligned} & 7 \mathrm{D}(13) \mathrm{C}(12) \\ & (7 \mathrm{D} . \mathrm{C})_{16}=01111101.1100=01111101.1100 \\ & \therefore(7 \mathrm{D} . \mathrm{C})_{10}=(1111101.11)_2\end{aligned}$