সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো গতির সমীকরণ x=A sin (omega t+delta)। এখানে কণাটির ভর m = 1 kg বিস্তার A = 10 m, কৌণিক কম্পাঙ্ক omega=1 rad s^-1 এবং আদি দশা delta=0.573^circ। ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে, সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো কণার সর্বোচ্চ গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান। উদ্দীপকের কণার ক্ষেত্রে এই মান কত?

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো কণার সরণ x=A sin(omega t+delta) হলে, কণাটির বিভব শক্তি ও গতিশক্তির রাশিমালা নিম্নরূপ: বিভব শক্তি, U = 1/2 kx^2 = 1/2 kA^2 sin^2(omega t+delta) গতিশক্তি, K = 1/2 mv^2 = 1/2 m(omega A cos(omega t+delta))^2 = 1/2 momega^2 A^2 cos^2(omega t+delta) যেহেতু k = momega^2, তাই গতিশক্তিকে লেখা যায়, beginaligned K &= 1/2 kA^2 cos^2(omega t+delta) endaligned বিভব শক্তির সর্বোচ্চ মান U_max = 1/2 kA^2 (যখন sin^2(omega t+delta) = 1) এবং গতিশক্তির সর্বোচ্চ মান K_max = 1/2 kA^2 (যখন cos^2(omega t+delta) = 1)। সুতরাং, সরল দোলন গতিসম্পন্ন কণার সর্বোচ্চ গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান। উদ্দীপক অনুযায়ী, m = 1 text kg, A = 10 text m, এবং omega = 1 text rad s^-1। বল ধ্রুবক, beginaligned k &= momega^2 &= 1 × (1)^2 = 1 text N m^-1 endaligned সর্বোচ্চ শক্তি, beginaligned E_max &= 1/2 kA^2 &= 1/2 × 1 × (10)^2 &= 50 text J endaligned অতএব, কণাটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি ও বিভব শক্তি উভয়ই 50 text J।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ