সিরাজগঞ্জের তাঁতীদের মাথাপিছু আয়ের গড় ও পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 140 টাকা ও টাকা। যে সকল তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 টাকার কম সরকার তাদের ভর্তুকি দেওয়ার সিদ্ধান্তর নেয়। সে মোতাবেক সিরাজগঞ্জের তাঁত কর্মকর্তা জনাব খাইরুল কবির 4% তাঁতীদের ভর্তুকি প্রদান করেন।
ক.
পরিমিত বিন্যাসের সীমা কত?
খ.
পরিমিত বিন্যাসের গড় কি প্রচুরক অপেক্ষা ছোট হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
গ.
উদ্দীপকের আলোকে তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 থেকে 150 টাকার মধ্যে থাকার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ.
তাঁত কর্মকর্তা জনাব খাইরুল কবিরের সিদ্ধান্তটি কি যথার্থ ছিল বলে তুমি মনে কর? উত্তরের সপক্ষে তোমার মতামত দাও।

Question

সিরাজগঞ্জের তাঁতীদের মাথাপিছু আয়ের গড় ও পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 140 টাকা ও টাকা। যে সকল তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 টাকার কম সরকার তাদের ভর্তুকি দেওয়ার সিদ্ধান্তর নেয়। সে মোতাবেক সিরাজগঞ্জের তাঁত কর্মকর্তা জনাব খাইরুল কবির 4% তাঁতীদের ভর্তুকি প্রদান করেন।

ক.

পরিমিত বিন্যাসের সীমা কত?

খ.

পরিমিত বিন্যাসের গড় কি প্রচুরক অপেক্ষা ছোট হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।

গ.

উদ্দীপকের আলোকে তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 থেকে 150 টাকার মধ্যে থাকার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

ঘ.

তাঁত কর্মকর্তা জনাব খাইরুল কবিরের সিদ্ধান্তটি কি যথার্থ ছিল বলে তুমি মনে কর? উত্তরের সপক্ষে তোমার মতামত দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. পরিমিত বিন্যাসের সীমা - &infin; হতে &infin; পর্যন্ত। খ. পরিমিত বিন্যাসের গড়, প্রচুরক অপেক্ষা ছোট হতে পারে না। আমরা জানি, পরিমিত বিন্যাসের গড় = মধ্যমা = প্রচুরক। সুতরাং পরিমিত বিন্যাসের গড়, প্রচুরক অপেক্ষা ছোট হতে পারে না। গ. দেওয়া আছে, গড়, &mu; = 140 এবং পরিমিত ব্যবধান, &sigma; = 4 ধরি, x = তাঁতীদের মাথাপিছু আয়। তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 থেকে 150 টাকার মধ্যে থাকার সম্ভাবনা, beginaligned & P(130 <=q x <=q 150) & =P<=ft(130-mu/sigma <=q x-mu/sigma<150-mu/sigmaright) & =P<=ft(130-140/4 <=q z <=q 150-140/4right) & =P(-2.5 <=q z <=q 2.5) & =P(-2.5 <=q z <=q 0)+P(0 <=q z <=q 2.5) & =0.4938+0.4938=0.9876endaligned ঘ. তাঁতীদের মাথাপিছু আয় 130 টাকার কম থাকার সম্ভাবনা beginaligned & P(x<130) & =P<=ft(x-mu/sigma<130-mu/sigmaright)=p<=ft(x-140/4<130-140/4right) & =p(z<-2.5) & =p(-infinity<z<0)-p(-2.5<z<0) & =0.5-0.4938=0.0062=0.62 %endaligned জনাব খাইরুল কবিরের সিদ্ধান্তটি সঠিক ছিল না।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ