ঘ. উদ্দীপকে কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা সবচেয়ে বেশি তা নির্ণয়ের জন্য আমাদের তারগুলোর ইয়ং গুণাঙ্ক ($Y$) তুলনা করতে হবে। ধরি, তার তিনটির আদি দৈর্ঘ্য $L_1 = L_2 = L_3 = L$। তারগুলোর ব্যাস যথাক্রমে $1\text{ mm}$, $2\text{ mm}$ এবং $3\text{ mm}$। সুতরাং, ব্যাসার্ধগুলো হলো: $$ \begin{aligned} r_1 &= 0.5\text{ mm} = 0.5 \times 10^{-3}\text{ m} \\ r_2 &= 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m} \\ r_3 &= 1.5\text{ mm} = 1.5 \times 10^{-3}\text{ m} \end{aligned} $$ তার তিনটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিমাণ যথাক্রমে $5\%$, $2\%$ এবং $1\%$। অর্থাৎ: $$ \begin{aligned} l_1 &= 0.05L \\ l_2 &= 0.02L \\ l_3 &= 0.01L \end{aligned} $$ প্রযুক্ত বল $F = 5 \times 10^3\text{ N}$। ইয়ং গুণাঙ্কের সূত্রানুসারে, $Y = \frac{FL}{\pi r^2 l}$। ১ম তারের জন্য: $$ \begin{aligned} Y_1 &= \frac{FL}{\pi r_1^2 l_1} = \frac{FL}{\pi (0.5 \times 10^{-3})^2 (0.05L)} = \frac{F}{\pi (0.25 \times 10^{-6}) (0.05)} \end{aligned} $$ ২য় তারের জন্য: $$ \begin{aligned} Y_2 &= \frac{FL}{\pi r_2^2 l_2} = \frac{FL}{\pi (1.0 \times 10^{-3})^2 (0.02L)} = \frac{F}{\pi (1.0 \times 10^{-6}) (0.02)} \end{aligned} $$ ৩য় তারের জন্য: $$ \begin{aligned} Y_3 &= \frac{FL}{\pi r_3^2 l_3} = \frac{FL}{\pi (1.5 \times 10^{-3})^2 (0.01L)} = \frac{F}{\pi (2.25 \times 10^{-6}) (0.01)} \end{aligned} $$ এখন অনুপাতগুলো তুলনা করি: $$ \begin{aligned} \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{r_2^2 l_2}{r_1^2 l_1} = \frac{(1.0 \times 10^{-3})^2 \times 0.02}{(0.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.05} = \frac{1 \times 0.02}{0.25 \times 0.05} = \frac{0.02}{0.0125} = 1.6 \\ \Rightarrow Y_1 &= 1.6 Y_2 \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} \frac{Y_2}{Y_3} &= \frac{r_3^2 l_3}{r_2^2 l_2} = \frac{(1.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.01}{(1.0 \times 10^{-3})^2 \times 0.02} = \frac{2.25 \times 0.01}{1 \times 0.02} = \frac{0.0225}{0.02} = 1.125 \\ \Rightarrow Y_2 &= 1.125 Y_3 \end{aligned} $$ সুতরাং, $Y_1 > Y_2 > Y_3$। যেহেতু ১ম তারের ইয়ং গুণাঙ্ক সবচেয়ে বেশি, তাই স্থিতিস্থাপকতার ধর্ম অনুযায়ী ১ম তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা সবচেয়ে বেশি।