ক.

কোনো নিবেশন বা তথ্যসারিকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে তিনটি মান উক্ত তথ্যসারিকে সমান চারটি অংশে বিভক্ত করে, তাদের প্রত্যেকটিকে চতুর্থক বলে।

খ.

না, প্রদত্ত তথ্যসারিটির ($20, 5, 15, 10$) প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব নয়। অর্থাৎ, এই তথ্যসারির কোনো প্রচুরক নেই।

কোনো তথ্যসারিতে যে মানটি বা মানগুলো সর্বাধিকবার উপস্থিত থাকে, তাকে প্রচুরক বলে। প্রদত্ত তথ্যসারিতে বিদ্যমান মানগুলো হলো $5, 10, 15, 20$। এখানে প্রতিটি মানই কেবল একবার করে আছে। যেহেতু উপাত্তে কোনো সংখ্যাই সর্বাধিকবার বা একাধিকবার উপস্থিত নেই, তাই পরিসংখ্যানের সংজ্ঞানুসারে এই তথ্যসারির কোনো প্রচুরক নেই।

গ.

মধ্যমা নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় যোজিত গণসংখ্যা সারণি নিচে দেওয়া হলো :



এখানে, মোট গণসংখ্যা $N = 60$
সুতরাং, মধ্যমা হবে $\frac{N}{2} = \frac{60}{2} = 30$ তম পদের মান।
যোজিত গণসংখ্যা সারণি থেকে দেখা যায়, $30$ তম পদটি $300-400$ শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত।
অতএব, মধ্যমা শ্রেণি হলো $300-400$।

মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র হতে পাই: $Me = L + \frac{\frac{N}{2} - F_c}{f_m} \times c$

এখানে,
$L = 300$ (মধ্যমা শ্রেণির নিম্নসীমা)
$\frac{N}{2} = 30$
$F_c = 20$ (মধ্যমা শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা)
$f_m = 20$ (মধ্যমা শ্রেণির গণসংখ্যা)
$c = 100$ (শ্রেণি ব্যবধান)

$Me = 300 + \frac{30 - 20}{20} \times 100$

$Me = 300 + \frac{10}{20} \times 100$

$Me = 300 + 50 = 350$
মধ্যমা: $350$

ঘ.

গাণিতিক গড় ($AM$) ও তরঙ্গ গড় ($HM$) নির্ণয়ের সারণি:



সারণি হতে পাই,

গাণিতিক গড়, $AM = \frac{\sum fx}{N} = \frac{20800}{60} = 346.67$

তরঙ্গ গড়, $HM = \frac{N}{\sum (f/x)} = \frac{60}{0.2004} = 299.40$

যেহেতু $346.67 > 299.40$, অর্থাৎ $AM > HM$। সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লিখিত মিনার বক্তব্যটি সঠিক।