শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে গ্যাসের গতিতত্ত্ব পড়িয়ে 1 মোল ও 1 টি অণুর গতিশক্তি ও rms দ্রুতি কীরূপ হবে তা বুঝিয়ে দিলেন। অতঃপর এক ছাত্রকে একই তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন ও নাইট্রোজেন গ্যাস অণুর গতিশক্তিও rms দ্রুতি নির্ণয় করতে বললেন। ছাত্রটি যথাযথভাবে উভয় প্যাসের গতিশক্তি ও rms দ্রুতির নির্ণয় করার পর শিক্ষক গ্যাসের পরিমাণ পরিবর্তন না করে কীভাবে rms দ্রুতি ও গতিশক্তি তাদের সমান করা যায় তা করতে বুঝিয়ে দিলেন। ছাত্রটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ করল গ্যাসের পরিমাণ পরিবর্তন না করেও কীভাবে উভয় গতিশক্তি এবং rms দ্রুতি সমান করা যায়।
ঘ. ছাত্রটি কীভাবে উভয় গ্যাসে অণুর গতিশক্তি ও rms দ্রুতি সমান করতে সক্ষম হয়েছিল তার যথাযথ যুক্তিসঙ্গত ব্যাখ্যা দাও।

Question

শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে গ্যাসের গতিতত্ত্ব পড়িয়ে 1 মোল ও 1 টি অণুর গতিশক্তি ও rms দ্রুতি কীরূপ হবে তা বুঝিয়ে দিলেন। অতঃপর এক ছাত্রকে একই তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন ও নাইট্রোজেন গ্যাস অণুর গতিশক্তিও rms দ্রুতি নির্ণয় করতে বললেন। ছাত্রটি যথাযথভাবে উভয় প্যাসের গতিশক্তি ও rms দ্রুতির নির্ণয় করার পর শিক্ষক গ্যাসের পরিমাণ পরিবর্তন না করে কীভাবে rms দ্রুতি ও গতিশক্তি তাদের সমান করা যায় তা করতে বুঝিয়ে দিলেন। ছাত্রটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ করল গ্যাসের পরিমাণ পরিবর্তন না করেও কীভাবে উভয় গতিশক্তি এবং rms দ্রুতি সমান করা যায়।

ঘ. ছাত্রটি কীভাবে উভয় গ্যাসে অণুর গতিশক্তি ও rms দ্রুতি সমান করতে সক্ষম হয়েছিল তার যথাযথ যুক্তিসঙ্গত ব্যাখ্যা দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. উদ্দীপক অনুযায়ী, উভয় গ্যাসের অণুর গতিশক্তি সমান। আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল। যেহেতু উভয় গ্যাসের অণুর গতিশক্তি সমান, তাই তাদের তাপমাত্রা একই থাকবে। এখন, উভয় গ্যাসের rms দ্রুতি সমান করার জন্য, beginaligned c_H &= c_N sqrt3RT_H/M_H &= sqrt3RT_N/M_N endaligned যেখানে T_H ও T_N যথাক্রমে হাইড্রোজেন ও নাইট্রোজেন গ্যাসের তাপমাত্রা এবং M_H ও M_N তাদের আণবিক ভর। উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, beginaligned 3RT_H/M_H &= 3RT_N/M_N T_H/M_H &= T_N/M_N endaligned হাইড্রোজেন গ্যাসের আণবিক ভর M_H = 2 text gm/mol এবং নাইট্রোজেন গ্যাসের আণবিক ভর M_N = 28 text gm/mol। মানগুলো বসিয়ে পাই, beginaligned T_H/2 &= T_N/28 => T_N &= 28/2 T_H => T_N &= 14 T_H endaligned অর্থাৎ, নাইট্রোজেন গ্যাসের তাপমাত্রা হাইড্রোজেন গ্যাসের তাপমাত্রার 14 গুণ করলে উভয় গ্যাসের rms দ্রুতি সমান হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ