শিক্ষক কলেজ ল্যাবরেটরিতে দুটি কুণ্ডলীর প্রত্যেকটি হতে 50 cm দীর্ঘ ইস্পাতের তার কেটে দু'জন ছাত্রকে দিয়ে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করতে বললেন। প্রথম কুণ্ডলীর তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $1 \mathrm{~cm}^{2}$ এবং ২য় তারের $2 \mathrm{~cm}^{2}$ ছিল। উভয় ছাত্রই আলাদাভাবে তার দুটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করল এবং এতে ১ম ছাত্রের $2\times 10^{5} \mathrm{~N}$ এবং ২য় ছাত্রের F পরিমাণ বল লাগল। দু'জন ছাত্রই প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে ইস্পা তের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করল। কিন্তু প্রথম ছাত্রের ফলাফল হতে ২য় ছাত্রের ফলাফল দ্বিগুণ হল। শিক্ষক ১ম ছাত্রের ফলাফলকে সঠিক এবং ২য় ছাত্রের ফলকে ভুল বললেন।
ঘ. ২য় ছাত্রের ফলাফল কেন ভুল হয়েছিল এবং F এর মান কীরূপ হলে তা সঠিক হতে পারত বলে তোমার ধারণা?

Question

শিক্ষক কলেজ ল্যাবরেটরিতে দুটি কুণ্ডলীর প্রত্যেকটি হতে 50 cm দীর্ঘ ইস্পাতের তার কেটে দু'জন ছাত্রকে দিয়ে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করতে বললেন। প্রথম কুণ্ডলীর তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $1 \mathrm{~cm}^{2}$ এবং ২য় তারের $2 \mathrm{~cm}^{2}$ ছিল। উভয় ছাত্রই আলাদাভাবে তার দুটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করল এবং এতে ১ম ছাত্রের $2\times 10^{5} \mathrm{~N}$ এবং ২য় ছাত্রের F পরিমাণ বল লাগল। দু'জন ছাত্রই প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে ইস্পা তের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করল। কিন্তু প্রথম ছাত্রের ফলাফল হতে ২য় ছাত্রের ফলাফল দ্বিগুণ হল। শিক্ষক ১ম ছাত্রের ফলাফলকে সঠিক এবং ২য় ছাত্রের ফলকে ভুল বললেন।

ঘ. ২য় ছাত্রের ফলাফল কেন ভুল হয়েছিল এবং F এর মান কীরূপ হলে তা সঠিক হতে পারত বলে তোমার ধারণা?

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. ২য় ছাত্রের ফলাফল ভুল হওয়ার কারণ হলো সে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিমাণ এবং প্রযুক্ত বলের মধ্যে সম্পর্ক সঠিকভাবে নির্ণয় করতে পারেনি। ইয়ং-গুণাঙ্ক Y = FL/Al সূত্রানুসারে, যদি দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l এবং আদি দৈর্ঘ্য L স্থির থাকে, তবে প্রযুক্ত বল F প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A-এর সমানুপাতিক (F propto A)। দেওয়া আছে, আদি দৈর্ঘ্য, L = 50 text cm = 0.5 text m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = 1% text of L = 0.01 × 0.5 text m = 0.005 text m ১ম তারের ক্ষেত্রফল, A_1 = 1 text cm^2 = 1 × 10^-4 text m^2 ১ম তারের বল, F_1 = 2 × 10^5 text N ২য় তারের ক্ষেত্রফল, A_2 = 2 text cm^2 = 2 × 10^-4 text m^2 যেহেতু উভয় তার একই উপাদানের (ইস্পাত), তাই তাদের ইয়ং-গুণাঙ্ক Y সমান। beginaligned Y &= F_1 L/A_1 l = F_2 L/A_2 l => F_2 &= F_1 × A_2/A_1 &= 2 × 10^5 × 2 × 10^-4/1 × 10^-4 &= 4 × 10^5 text N endaligned ২য় ছাত্রের প্রযুক্ত বল F = 4 × 10^5 text N হওয়া উচিত ছিল। সে সম্ভবত বলের মান ভুল পরিমাপ করায় তার প্রাপ্ত ইয়ং-গুণাঙ্কের মান ১ম ছাত্রের তুলনায় দ্বিগুণ এসেছিল।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ