ক.

কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার অনিশ্চয়তার মাত্রাকে সম্ভাব্যতা বলে।

খ.

সম্ভাবনা পরিমাপের একটি নিয়ম হলো- 'অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তা ঐ ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা নির্দেশ করে।' এখানে অনুকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত হওয়াকে বোঝায় এবং মোট বিকল্প বলতে অনুকূল ও প্রতিকূল বিকল্পের যোগফলকে বোঝায়। যেমন- একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে 'হেড' পড়ার সম্ভাবনা হলো $\frac{১}{২}$, কারণ এখানে মোট বিকল্প ২ (হেড ও টেল) এবং অনুকূল বিকল্প ১ (হেড)।

 

গ.

উদ্দীপকে শামস-এর সাথে তার বোনের দেখা হওয়ার বিষয়টি পাঠ্যবইয়ের 'আকস্মিকতা' (Coincidence) বিষয়টিকে নির্দেশ করে। যখন দুই বা ততোধিক স্বাধীন কারণ-শৃঙ্খল কোনো একটি বিন্দুতে মিলিত হয় এবং তাদের মধ্যে কোনো পূর্ববর্তী কার্যকারণ সম্পর্ক থাকে না, তখন তাকে আকস্মিকতা বলে। আকস্মিক ঘটনা অপ্রত্যাশিত এবং এটি কোনো সুনির্দিষ্ট নিয়মের অধীন নয় বরং এটি দুটি ভিন্ন ঘটনার সংযোগ মাত্র।
উদ্দীপকে শামসের বাসায় ফেরা একটি স্বাধীন ঘটনা এবং তার বোনের যুক্তরাষ্ট্র থেকে আসা অন্য একটি স্বাধীন ঘটনা। এই দুটি ঘটনার মধ্যে কোনো প্রত্যক্ষ কার্যকারণ সম্পর্ক নেই অর্থাৎ শামসের বাসায় ফেরার কারণে তার বোন আসেনি, আবার বোনের আসার কারণে শামস বাসায় ফেরেনি। এই দুটি ভিন্ন কারণ-শৃঙ্খল একই সময়ে একই স্থানে মিলিত হওয়ায় শামস অবাক হয়েছে। দুটি ভিন্ন ও স্বাধীন ঘটনার এই অপ্রত্যাশিত মিলনই হলো আকস্মিকতা।

ঘ.

উদ্দীপকে বর্ণিত শামস-এর অনুভূতি 'আকস্মিকতা' এবং তার বোনের বক্তব্য 'সম্ভাব্যতা'র ধারণা প্রকাশ করে, যা পরস্পর ভিন্নধর্মী।
আকস্মিকতা হলো দুটি স্বাধীন কারণ-শৃঙ্খলের অপ্রত্যাশিত মিলন যার পেছনে কোনো সাধারণ কারণ থাকে না। অন্যদিকে, সম্ভাব্যতা হলো কোনো ঘটনার পক্ষে পর্যাপ্ত প্রমাণের অভাব বা আংশিক জ্ঞানের ভিত্তিতে গৃহীত অনিশ্চিত সিদ্ধান্ত। উদ্দীপকে শামস তার বোনকে দেখে অবাক হয়েছে কারণ এটি ছিল একটি আকস্মিক ঘটনা। এখানে দুটি ভিন্ন ঘটনার (শামসের ফেরা ও বোনের আগমন) সংযোগ ঘটেছে যা শামসের কাছে ছিল সম্পূর্ণ অজানা ও অপ্রত্যাশিত।
অন্যদিকে, তার বোন যখন বলল 'জানালাগুলো বন্ধ করে দাও, এখনই ঝড় আসতে পারে', তখন সে বাতাসের বেগকে ঝড়ের একটি লক্ষণ হিসেবে বিবেচনা করেছে। এটি নিশ্চিত কোনো ঘটনা নয়, বরং সম্ভাব্য। কারণ জোরে বাতাস বইলেই যে সবসময় ঝড় হবে এমন কোনো নিশ্চয়তা নেই, তবে হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।
পরিশেষে বলা যায়, শামসের অনুভূতিটি ছিল একটি আকস্মিক ঘটনার ফলশ্রুতি যা ঘটনার আকস্মিক সংযোগকে ব্যাখ্যা করে। কিন্তু তার বোনের বক্তব্যটি ছিল অভিজ্ঞতালব্ধ আংশিক জ্ঞানের ভিত্তিতে একটি সম্ভাব্য অনুমান। আকস্মিকতা ঘটনার বাহ্যিক সংযোগের ওপর গুরুত্ব দেয়, আর সম্ভাব্যতা ঘটনার অনিশ্চয়তার মাত্রাকে গাণিতিক বা যৌক্তিক ভিত্তিতে নির্দেশ করে। তাই উদ্দীপকের এই দুটি বিষয় যুক্তিবিদ্যার ভিন্ন দুটি ধারণাকে উপস্থাপন করেছে।