(ক) রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল অনুযায়ী, পরমাণুর সমস্ত ধনাত্মক চার্জ ও প্রায় সমস্ত ভর এর কেন্দ্রে অত্যন্ত ক্ষুদ্র পরিসরে পুঞ্জীভূত থাকে, যাকে নিউক্লিয়াস বলে। নিউক্লিয়াসের বাইরের অবশিষ্ট অংশ ফাঁকা এবং ইলেকট্রনসমূহ নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে বিভিন্ন কক্ষপথে গ্রহের মতো ঘোরে। (খ) বোর পরমাণু মডেল অনুযায়ী, ইলেকট্রন যখন নিম্ন শক্তিস্তর থেকে উচ্চ শক্তিস্তরে গমন করে, তখন সে নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি শোষণ করে। ইলেকট্রনটি প্রথম কক্ষপথ ($n=1$) থেকে দ্বিতীয় কক্ষপথে ($n=2$) যাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ হলো $\Delta E = E_2 - E_1 = h\nu$, যেখানে $h$ হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং $\nu$ হলো শোষিত ফোটনের কম্পাঙ্ক। (গ) দেওয়া আছে, ১ম কক্ষপথের শক্তি $E_1 = -13.6 \text{ eV}$। আমরা জানি, $n$-তম কক্ষপথের শক্তি $E_n = \frac{E_1}{n^2}$। ২য় কক্ষপথের শক্তি: $$E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = \frac{-13.6}{4} = -3.4 \text{ eV}$$ নিঃসৃত শক্তির পরিমাণ: $$\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \text{ eV} - (-13.6 \text{ eV}) = 10.2 \text{ eV}$$ (ঘ) হাইড্রোজেন পরমাণুর ক্ষেত্রে নিউক্লিয়াসের চার্জ $+e$ এবং ইলেকট্রনের চার্জ $-e$। ইলেকট্রন $r_n$ ব্যাসার্ধের কক্ষপথে $v_n$ বেগে ঘুরলে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল যোগায় স্থির তড়িৎ আকর্ষণ বল: $$\frac{mv_n^2}{r_n} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r_n^2} \quad \dots (1)$$ বোরের কৌণিক ভরবেগের শর্তানুসারে, $$mv_n r_n = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow v_n = \frac{nh}{2\pi mr_n} \quad \dots (2)$$ (2) নং সমীকরণ থেকে $v_n$ এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই, $$\frac{m}{r_n} \left( \frac{nh}{2\pi mr_n} \right)^2 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r_n^2}$$ $$\Rightarrow \frac{m n^2 h^2}{4\pi^2 m^2 r_n^3} = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 r_n^2}$$ $$\Rightarrow r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m e^2}$$ এটিই পরমাণুর ব্যাসার্ধের সাধারণ রাশিমালা।