রহিম 80 cm দৈর্ঘ্যের একখণ্ড সুতার এক প্রান্তে 200g ভরের একটি বস্তু বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরাচ্ছে। অপরদিকে করিম 60 cm দৈর্ঘ্যের অপর একখণ্ড সুতার এক প্রান্তে 150 g ভরের একটি বস্তু বেঁধে একইভাবে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরাচ্ছে।
ঘ. উদ্দীপকের ঘটনায় রহিম ও করিম সুতায় সমান টান পেয়েছিল কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Question

রহিম 80 cm দৈর্ঘ্যের একখণ্ড সুতার এক প্রান্তে 200g ভরের একটি বস্তু বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরাচ্ছে। অপরদিকে করিম 60 cm দৈর্ঘ্যের অপর একখণ্ড সুতার এক প্রান্তে 150 g ভরের একটি বস্তু বেঁধে একইভাবে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরাচ্ছে।

ঘ. উদ্দীপকের ঘটনায় রহিম ও করিম সুতায় সমান টান পেয়েছিল কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. উদ্দীপকের ঘটনায় রহিম ও করিমের সুতায় সমান টান ছিল কি না তা নিচে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো: রহিমের ক্ষেত্রে: ভর, m_1 = 200 g = 0.2 kg ব্যাসার্ধ, r_1 = 80 cm = 0.8 m ঘূর্ণন সংখ্যা, n_1 = 90 বার/মিনিট = 1.5 বার/সেকেন্ড কৌণিক বেগ, omega_1 = 2 pi n_1 = 2 × 3.1416 × 1.5 = 9.4248 text rad s^-1 সুতায় টান, T_1 = m_1 r_1 omega_1^2 = 0.2 × 0.8 × (9.4248)^2 ≈ 14.21 N করিমের ক্ষেত্রে: ভর, m_2 = 150 g = 0.15 kg ব্যাসার্ধ, r_2 = 60 cm = 0.6 m ঘূর্ণন সংখ্যা, n_2 = 120 বার/মিনিট = 2 বার/সেকেন্ড কৌণিক বেগ, omega_2 = 2 pi n_2 = 2 × 3.1416 × 2 = 12.5664 text rad s^-1 সুতায় টান, T_2 = m_2 r_2 omega_2^2 = 0.15 × 0.6 × (12.5664)^2 ≈ 14.21 N গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, T_1 = T_2 = 14.21 N। সুতরাং, উদ্দীপকের ঘটনায় রহিম ও করিম সুতায় সমান টান পেয়েছিল।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ