ক.

কে কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে উক্ত তথ্যসারির গাণিতিক গড় বলে।

খ.

প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। কোনো অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করার প্রয়োজন হয়। কিন্তু প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে ঐ শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করা যায় না। যার ফলে গাণিতিক গড়ও নির্ণয় করা যায় না।

গ.

মনে করি, বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n ও গড় ওজন $\overline{\mathbf{x}}$

দেওয়া আছে, n = 20, $\overline{\mathbf{x}}$ = 55 ভুলবশত $\sum x_i=$ = n$\overline{\mathbf{x}}$ [ যেহেতু, $\left.\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}\right]$

$ =20 \times 55=1100 $

প্রকৃত $\sum x_i=$ ভূলবশত $\sum x_i-25+52$
$ =100-25+52=1127 $

বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন 

$ =\frac{1127}{20} $
= 56.35

ঘ.

মনে করি, বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n₁ ও গড় ওজন $\overline{\mathrm{x}}_1$

এবং বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n₂ ও গড় ওজন $\overline{\mathrm{x}}_2$

দেওয়া আছে, n₁ = 20, n₂ = 24

$ \overline{\mathrm{x}}_1=56.35, \overline{\mathrm{x}}_2=58 $
$\therefore$ সম্মিলিত গড় ওজন, $\overline{\mathrm{x}}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{n}_1 \overline{\mathrm{x}}_1+\mathrm{n}_2 \overline{\mathrm{x}}_2}{\mathrm{n}_1 \mathrm{n}_2}$
$=\frac{20 \times 56.35+24 \times 58}{20+24} $
$ =\frac{2519}{44} $

= 57.25

মন্তব্য : দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গড় ওজন বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের গড় ওজন অপেক্ষা বেশি কিন্তু বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের গড় ওজন অপেক্ষা কম।