ক.

BCD বা Binary Coded Decimal হলো দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সমতুল্য বাইনারী সংখ্যা দ্বারা প্রকাশের একটি মাধ্যম। 

খ.

২ এর পরিপূরক করলে শুধুমাত্র সংখ্যার চিহ্নের পরিবর্তন হয়। 
কোনো সংখ্যাকে ২ এর পরিপূরক করা হয় কারণ এর উদ্দেশ্য হলো কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার বাইনারী মান নির্ণয় করা। অর্থাৎ কোনো সংখ্যার ২ এর পরিপূরক করলে যে মান পাওয়া যায় তা ঐ সংখ্যার ঋণাত্মক মানের সমান। সুতরাং বলা যায়, ২ এর পরিপূরক করলে শুধুমাত্র চিহ্নের পরিবর্তন হয়।

গ.

উদ্দীপকে রুমির মায়ের বয়স $(2F)_{16 }$ ও বাবার বয়স $(100)_8$।

এখানে রুমির মায়ের বয়স হেক্সাডেসিমাল ও রুমির বাবার বয়স অক্টাল সংখ্যায় রয়েছে।

রুমির মায়ের বয়স $=(2F)_{16}$

$\begin{aligned} & =(\underline{0010} \underline{1111})_2 \\ & =(\underline{000} \underline{101111})_2 \\ & =(057)_8 \\ & =(57)_8\end{aligned}$

দেখা যাচ্ছে, রুমির মায়ের বয়স অক্টালে $(57)_8$
আবার, রুমির বাবার বয়স $=(100)_8$

$\begin{aligned} & =(\underline{001} \underline{000} \underline{000})_2 \\ & =(\underline{0000} \underline{0100} \underline{0000})_2 \\ & =(040)_{16} \\ & =(40)_{16}\end{aligned}$

সুতরাং দেখা যাচ্ছে, রুমির মায়ের বয়স অক্টালে $(57)_8$

ও তার বাবার বয়স হেক্সাডেসিমালে $(40)_{16}$।

ঘ.

রুমির বাবার বয়স $(100)_8$ যা দশমিকে $(64)_10$

এবং বাইনারিতে $(1000000)_2$।

অপরদিকে রুমির বয়স $(10)_{16}$

যা দশমিকে $(16)_{10}$ এবং বাইনারিতে $(10000)_2$

এখন, $(100)_8$ বা $(64)_{10}$ এর সমতুল্য বাইনারি

$=(01000000)_2$ ও $(10)_{16}$ 

বা $(16)_{10}$ এর সমতুল্য বাইনারি $=(00010000)_2$

   $(16)_{10}=00010000$
              11101111  [1' এর পরিপূরক]

                         +1

_____________________________________________

 $(-16)_{10}=11110000$ [2' এর পরিপূরক]

যোগ করে,

$\begin{aligned} & (+64)_{10}=01000000 \\ & (-16)_{10}=11110000 \\ & (+48)_{10}=100110000\end{aligned}$

অতিরিক্ত ক্যারি বিট বিবেচনা করা হয় না।

যেহেতু চিহ্ন বিট 0 সেহেতু ফলাফল ধনাত্মক।

নির্ণেয় ফলাফল, (110000)  বা $(+48)_{10}$

সুতরাং রুমি ও তার বাবার বয়সের পার্থক্য $(48)_{10}$