ক.

যুক্তিবিদ্যার যে আধুনিক ও সাম্প্রতিক শাখাটি প্রতীক ব্যবহারের মাধ্যমে যুক্তির বৈধতা নিয়ে আলোচনা করে তা-ই হলো প্রতীকী যুক্তিবিদ্যা (Symbolic Logic)

খ.

প্রতীক ব্যবহারের ফলে ভাষার দুর্বোধ্যতা দূর করা সম্ভব। 

প্রতীক ব্যবহারের ফলে ভাষার বা বাক্যের আকার সহজ হয়। কারণ প্রতীক ব্যবহারের মাধ্যমে ভাষার অপ্রয়োজনীয় অংশ বাদ দেওয়া যায়। যেমন- জামান সাহেব সুনাগরিক যদি এবং কেবল যদি তিনি দেশপ্রেমিক হন। এরূপ জটিল বাক্য P = Q প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এভাবেই প্রতীকের মাধ্যমে ভাষার দুর্বোধ্যতা দূর করা যায়।

গ.

তুহিনের বক্তব্য প্রাকল্পিক বাক্যকে নির্দেশ করলেও নিষেধক বাক্যের প্রভাব বিদ্যমান।

যে বচনে 'যদি-তবে' জাতীয় শর্ত আরোপ করে একাধিক সরল বচনকে যুক্তভাবে প্রকাশ করা হয়, তাকেই প্রাকল্পিক বচন বলে। প্রাকল্পিক বচনকে নাল প্রতীক ($\supset$) দ্বারা প্রতীকায়িত করা হয়। অন্যদিকে, কোনো বাক্যকে অস্বীকার করে যৌগিক বাক্য গঠন করা হয় তখন তাকে নিষেধক বাক্য বলে। এ ধরণের বচনকে '~' (curl) দ্বারা প্রতীকায়িত করা হয়। 

উদ্দীপকে বর্ণিত ঘটনায় তুহিন বলে, "যদি বৃষ্টি হয় তবে আমি আজ অফিসে যাব না। নিচে সত্য সারণির সাহায্যে তুহিনের এই বক্তব্যের মান নির্ণয় করা হলো-

ঘ.

উদ্দীপকে প্রতীক ও সংকেতের বিষয় দুটি প্রকাশ পেয়েছে। নিচে প্রতীক ও সংকেতের পার্থক্য আলোচনা করা হলো- কোনো কিছুকে নির্দেশ করার, বোঝার এবং ব্যক্ত করার জন্য যে চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে প্রতীক বলে। অর্থাৎ প্রতীক সর্বদাই কৃত্রিম। যেমন- জাতীয় পতাকা হচ্ছে আমাদের জাতীয়তা, সার্বভৌমত্ব ও স্বাধীনতার প্রতীক। অন্যদিকে, কোনো বিষয় যখন নির্দিষ্ট কিছুর আভাস দেয় তখন তাকে সংকেত বলে। আকাশে ঘন কালো মেঘ ঝড়-বৃষ্টির সংকেত বহন করে। কারণ আকাশে মেঘ দেখলে আমরা ধারণা করি, বৃষ্টি হতে পারে। তেমনিভাবে বাসস্ট্যান্ডের স্টার্টারের হুইসেল গাড়ি ছাড়ার সংকেত হিসেবে কাজ করে। অর্থাৎ সংকেত প্রাকৃতিক ও কৃত্রিম উভয় হতে পারে।

প্রতীক সর্বদা মানুষের ব্যবহার ও ব্যাখ্যার ওপর নির্ভরশীল। কিন্তু সংকেত মানুষের ব্যবহার বা ব্যাখ্যার ওপর নির্ভরশীল নয়। অন্যদিকে, সংকেত হিসেবে আকাশের মেঘ ঝড়-বৃষ্টির প্রতিনিধিত্ব করে। এটা আমাদের ব্যাখ্যার ওপর নির্ভর করে না। কারণ আকাশে মেঘ দেখলে যে কেউ ধারণা করে যে বৃষ্টি হতে পারে। অর্থাৎ প্রতীক হচ্ছে সুপরিকল্পিত। কিন্তু সংকেত হলো অপরিকল্পিত।
পরিশেষে বলা যায়, সব ধরনের প্রতীক সংকেতের মর্যাদা পেলেও সকল সংকেত প্রতীকের মর্যাদা পায় না। এ কারণেই প্রতীক ও সংকেত দুটি আলাদা বিষয়।