ক.

H.M এর ইংরেজী পরিভাষা Harmonic Mean, যার বাংলা পরিভাষা তরঙ্গ গড়। কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টো মানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।

খ.

নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না :

১. গুণবাচক তথ্য যেমন — শিক্ষাগত যোগ্যতা, কারিগরি দক্ষতা, অর্থনৈতিক অবস্থা ইত্যাদি ক্ষেত্রে।

২. প্রান্ত খোলা শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।

৩. লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।

গ.

মনে করি, ঢাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা =n

এবং বয়সের গড় $=\bar{x}$ !

দেওয়া আছে, $\mathrm{n}=15, \overline{\mathrm{x}}=35$

$\therefore$ ভূলবশত বয়সের সমষ্টি, $\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=\mathrm{n} \overline{\mathrm{x}}\left[\right.$ যেহেতু, $\left.\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}\right]$

$ =15 \times 35=525 $

$\therefore$ প্রকৃত বয়সের সমষ্টি, $\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^{\prime}=$ (ভূলবশত বয়সের সমষ্টি- 23+32)

$ =(525-23+32)=534 $

$\therefore$ ঢাবি থেকে পাস করা মানুষের প্রকৃত গড় বয়স, $\overline{\mathrm{x}}^{\prime}=\frac{\sum \mathrm{x}_{i}^{\prime}}{\mathrm{n}}=\frac{534}{15}=35.6$ সুতরাং, ঢাবি থেকে পাস করা মনুষের প্রকৃত গড় বয়স 35.6 বছর।

ঘ.

ধরি, ঢাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা = n $n_{1}$

রাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা $=n_{2}$

ঢাবির মানুষের বয়সের গড় $=\overline{x_{1}}$

এবং রাবির মানুষের বয়সের গড় $=\overline{x_{2}}$

এখানে, $\mathrm{n}_{1}=15, \mathrm{n}_{2}=12, \overline{\mathrm{x}}_{1}=35 \cdot 6, \overline{\mathrm{x}}_{2}=31$

$\therefore \quad$ দুই বিশ্ববিদ্যালয়ের মানুষের বয়সের সম্মিলিত গাণিতিক গড়,

$\overline{\mathrm{x}}_{\mathrm{c}} =\frac{\mathrm{n}_{1} \overline{\mathrm{x}}_{1}+\mathrm{n}_{2} \overline{\mathrm{x}}_{2}}{\mathrm{n}_{1}+\mathrm{n}_{2}} $

$ =\frac{(15 \times 35.6)+(12 \times 31)}{15+12}=\frac{534+373}{27}=\frac{906}{27}=33.56 $

সুতরাং, দুই বিশ্ববিদ্যানয়ের মানুষের বয়সের সম্মিলিত গাণিতিক পড় 33.56 বছর।