রনি ও মনি দুই ভাই তাদের 100m উঁচু অ্যাপার্টমেন্ট খাড়া ভবনের ছাদের কিনারা থেকে সমান ভরের দুটি বল ছোঁড়ে। রনি $30 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া উপরের দিকে আর মনি $30 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া নিচের দিকে বল ছোঁড়ে।
ঘ. কার নিক্ষিপ্ত বল ভূমিতে বালির মধ্যে বেশি পরিমাণ প্রবেশ করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।

Question

রনি ও মনি দুই ভাই তাদের 100m উঁচু অ্যাপার্টমেন্ট খাড়া ভবনের ছাদের কিনারা থেকে সমান ভরের দুটি বল ছোঁড়ে। রনি $30 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া উপরের দিকে আর মনি $30 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া নিচের দিকে বল ছোঁড়ে।

ঘ. কার নিক্ষিপ্ত বল ভূমিতে বালির মধ্যে বেশি পরিমাণ প্রবেশ করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ভূমিতে বালি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে যার বলের বেগ বেশি হবে, সেই বলটি বালির মধ্যে বেশি পরিমাণ প্রবেশ করবে। রনির ক্ষেত্রে: রনি বলটি খাড়া উপরের দিকে ছুঁড়েছে। বলটির সর্বোচ্চ উচ্চতা h_m হলে, beginaligned h_m &= v_0^2/2g &= 30^2/2 × 9.8 &= 91.84 text m endaligned সুতরাং, ভূমি থেকে রনির বলের মোট উচ্চতা, beginaligned h_1 &= 100 + 91.84 &= 191.84 text m endaligned ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে রনির বলের বেগ v_1 হলে, beginaligned v_1^2 &= 0^2 + 2gh_1 &= 2 × 9.8 × 191.84 &= 3760.064 therefore v_1 &= sqrt3760.064 ≈ 61.32 text ms^-1 endaligned মনির ক্ষেত্রে: মনি বলটি খাড়া নিচের দিকে ছুঁড়েছে। ভূমি থেকে বলের উচ্চতা h_2 = 100 text m এবং আদিবেগ u = 30 text ms^-1। ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে মনির বলের বেগ v_2 হলে, beginaligned v_2^2 &= u^2 + 2gh_2 &= 30^2 + 2 × 9.8 × 100 &= 900 + 1960 &= 2860 therefore v_2 &= sqrt2860 ≈ 53.48 text ms^-1 endaligned যেহেতু v_1 > v_2, তাই রনির নিক্ষিপ্ত বলটি ভূমিতে বালির মধ্যে বেশি পরিমাণ প্রবেশ করবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ