Facebook Pixel

যদি x^2+y^2=9 এবং x^2+y^2+2 a x+2 y+1=0 বৃত্ত দুইটি পরস্পর স্পর্শ করে তবে a এর মান কত?

বিষয়: উচ্চতর গণিত ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৪ঃ বৃত্ত

উৎস: Admission Exam Question JU-A 15-16

সঠিক উত্তর: -4/3

ব্যাখ্যা: প্রথম বৃত্ত x^2+y^2=9 এর কেন্দ্র C_1(0,0) এবং ব্যাসার্ধ r_1=3। দ্বিতীয় বৃত্ত x^2+y^2+2ax+2y+1=0 এর কেন্দ্র C_2(-a,-1) এবং ব্যাসার্ধ r_2=sqrt(-a)^2+(-1)^2-1 = sqrta^2 = |a|। বৃত্ত দুটি পরস্পর স্পর্শ করলে, তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান হয়: beginaligned C_1C_2 &= r_1 + r_2 sqrt(-a-0)^2 + (-1-0)^2 &= 3 + |a| sqrta^2+1 &= 3 + |a| endaligned উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই: beginaligned a^2+1 &= (3+|a|)^2 a^2+1 &= 9 + 6|a| + a^2 6|a| &= -8 |a| &= -4/3 endaligned যেহেতু ব্যাসার্ধ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এখানে a এর মান ঋণাত্মক ধরে সমাধান করলে a = -4/3 পাওয়া যায়।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

বহুনির্বাচনি প্রশ্নভর্তি পরীক্ষা - Jahangirnagar University (A Unit) (15-16)

যদি $x^{2}+y^{2}=9$ এবং $x^{2}+y^{2}+2 a x+2 y+1=0$ বৃত্ত দুইটি পরস্পর স্পর্শ করে তবে a এর মান কত?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

(0, – 1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের সমান ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের অক্ষ হতে খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

(0, −1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি - x -অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-

(0, −1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি X অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:

(0, 1) ও (1, 0) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের কেন্দ্র নিচের কোনটি?

(0, −1) ও (2, 3) বিন্দুদ্বয় বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু হলে - i. বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ( 1, 1 ) ii. বৃত্তের সমী...

(0, − 1 ) ও (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ—

(0, 1) বিন্দু হতে mathrm x^2+y^2-8 x-6 y+21=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

(0,0),(0,8) ও (4,0) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(0,5 ) বিন্দুটি x^2+y^2=20 বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং mathrm x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।