প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো, $$ \begin{aligned} \sin \alpha + \sin \beta &= a \quad \dots (i) \\ \cos \alpha + \cos \beta &= b \quad \dots (ii) \end{aligned} $$ (i) ও (ii) নং সমীকরণকে বর্গ করে যোগ করলে পাই, $$ \begin{aligned} (\sin \alpha + \sin \beta)^2 + (\cos \alpha + \cos \beta)^2 &= a^2 + b^2 \\ \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + 2\sin \alpha \sin \beta + \cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + 2\cos \alpha \cos \beta &= a^2 + b^2 \\ (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + (\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 2(\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta) &= a^2 + b^2 \\ 1 + 1 + 2\cos(\alpha - \beta) &= a^2 + b^2 \\ 2 + 2\cos(\alpha - \beta) &= a^2 + b^2 \\ 2\cos(\alpha - \beta) &= a^2 + b^2 - 2 \\ \cos(\alpha - \beta) &= \frac{a^2 + b^2 - 2}{2} \end{aligned} $$ সঠিক উত্তর: B