Facebook Pixel

যদি n এর মান জোড় হয়, তবে cos theta+cos (pi+theta)+cos (2 pi+theta)+ldots +cos (n pi+theta)=?

বিষয়: উচ্চতর গণিত ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৭ঃ সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

উৎস: Admission Exam Question RU-A 11-12

সঠিক উত্তর: cos theta

ব্যাখ্যা: ধারাটি হলো, cos theta + cos(pi+theta) + cos(2pi+theta) + dots + cos(npi+theta)। যেহেতু cos(pi+theta) = -cos theta, তাই প্রথম দুটি পদের যোগফল cos theta - cos theta = 0। এইভাবে প্রতি জোড়া পদের যোগফল শূন্য হয়। যেহেতু n জোড়, তাই ধারাটিতে মোট n+1 টি পদ আছে। প্রথম n টি পদ জোড়ায় জোড়ায় শূন্য হয়ে যাবে এবং শেষ পদটি অবশিষ্ট থাকবে। শেষ পদটি হলো, cos(npi+theta) = cos theta (যেহেতু n জোড়)। সঠিক উত্তর: A

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

বহুনির্বাচনি প্রশ্নভর্তি পরীক্ষা - University of Rajshahi (A Unit) (11-12)

যদি $n$ এর মান জোড় হয়, তবে $\cos \theta+\cos (\pi+\theta)$$+\cos (2 \pi+\theta)+\ldots$ $+\cos (n \pi+\theta)=?$

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।